【第十二章】全等三角形教材分析.pdf

。 第十二章 《全等三角形》教学建议 一、本章的地位与作用 学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形有关知识，也学习了一些说理内容，为学习全等形有关概 念提供了准备。 本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力， 主要包括用分析法分析条件与结论的关 系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程。由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本 几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。同时，通过本章的学 习初步掌握简单的尺规作图方法，进一步提高学生的几何作图能力和识图能力。 二、本章的知识结构 三、本章的学习目标 3.1 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。 3.2 经历探索三角形全等条件的过程， 掌握判定三角形全等的基本事实 （“边边边”“边角边”和 “角边角”） 和定理（“角角边”），能判定两个三角形全等。 3.3 能利用三角形全等证明一些结论。 3.4 探索并证明角平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。 四、本章的课时安排 （参考教师用书） 教学时间约需 11 课时： §12.1 全等三角形 1 课时 §12.2 三角形全等的判定 6 课时 信息技术应用 探究三角形全等的条件 §12.3 角的平分线的性质 2 课时 数学活动 小结 2 课时 五、教学建议 本章内容作为初中几何最重要的学习工具， 熟练准确地应用几种判定方法， 主要包括证明两个三角形全等， 和通过证明三角形全等，证明两条线段或两个角相等。因此，培养推理能力至关重要。 ( 一)注重体现知识间的联系 -可编辑修改 - 。 全等三角形的性质是由两个三角形全等推出线段相等和角相等的结论， 而三角形全等的判定是由线段相 等和角相等的条件判定两个三角形具有全等的关系， 因此全等三角形和线段相等和角相等之间存在必然 的联系。在教学过程中，应着眼于学生的最近发展区，建立起新旧知识之间的联系，使学生超越其最近 发展区而达到下一发展阶段的水平。 ( 二)关注探索能力的培养 探索能力是学生自主研究问题， 解决问题的重要能力。 在教学时要给予学生时间探索。 本章全等三角形 都是可以利用平移、 翻折或旋转得到， 或者经过综合变换得到， 因此， 可以让学生动手剪纸， 利用平移、 翻折或旋转得到不同的构图情形， 要求学生能够找出对应元素和了解他们之间的联系， 并熟悉基本图形。 同时，“三角形全等的判定 ”一节中，设计了 8 个探索 ,教学时以学生画图活动为主线，在实践中体会 图形，然后归纳得出判定方法，重视培养学生分析、探究、归纳问题的能力。 ( 三)各个课时需要注意的问题 §12.1 是认识全等三角形， 本节教学应注意三个问题 1 ． 理解“对应” 。它是本章的关键词，理解“对应”可以使本章的后续学习更加通畅。方法是多练习，总 结特点：如两个三角形的公共边、 公共角、对顶角、长边对长边、大角对大角、对应角所对的边、对 应角所夹的边、对应边所对的角、对应边所夹的角等都是对应 。 2 ． 清楚对应边、对应角、对边、对角的区别。 对应边、对应角是对两个三角形而言，对边，对角是指同一