Fisher确切概率法分析和总结.pdf

第三节四格表资料的 Fisher 确切概率 法 前面提及，当四格表资料中出现 ，或 ，或用公式 (8-1) 与公式 (8-4) 计算出 值后所得的概率 时，需改用四格表资料的 Fisher 确切概率 (Fisher probabilities in 2 ×2 table) 。该法是由 R.A.Fisher(1934 年) 提出 的，其理论依据是超几何分布 (hypergeometric distribution) ，并非 检验 的范畴。但由于在实际应用中常用它作为四格表资料假设检验的补充， 故把此法 列入本章。 下面以例 8-1 介绍其基本思想与检验步骤。 例 8-1 某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染 HBV的效果，将 33 例 HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表 8-3 。问两组新生儿 的 HBV总体感染率有无差别？ 表 8-3 两组新生儿 HBV感染率的比较 组别 阳性 阴性 合计 感染率（ %） 预防注射组 4 18 22 18.18 非预防组 5 6 11 45.45 合计 9 24 33 27.27 一、基本思想 在四格表周边合计数固定不变的条件下， 计算表内 4 个实际频数变动时的各种组 合之概率 ；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率 ，依据所取的检验水准 做出推断。 1．各组合概率 的计算在四格表周边合计数不变的条件下， 表内 4 个实际频数 , , , 变动的组合数共有“周边合计中最小数 +1”个。如例 7-4 ，表内 4 个实 际频数变动的组合数共有 个，依次为： (1) (2) (3) (4) (5) 0 22 1 21 2 20 3 19 4 18 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 ad-bc = -198 ad-bc = -165 ad-bc = -132 ad-bc =-99 ad-bc = -66 (6) (7) (8) (9) (10) 5 17 6 16 7 15 8 14 9 13 4 7 3 8 2 9 1 10 0 11 ad-bc = -33 ad-bc =0ad-bc =33ad-bc =66ad-bc = 99 各组合的概率 服从超几何分布，其和为 1。可按公式 (8-9) 计算 (8-9) 式中 , , , , 等符号的意义同表 7-1 ；！为阶乘符号。 2 ．累计概率 的计算单、双侧检验不同。 设现有样本四格