二次根式的加减学案.pdf

21.3 二次根式的加减学案 (1) 学习内容： 同类二次根式 二次根式的加减 学习目标： 1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式 2 理解和掌握二次根式加减的方法． 3 、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用 它来指导根式的计算和化简． 学习过程 一、 自主学习 （一）、复习引入 2 2 2 2 2 3 计算．（ 1）2x+3x ； （2）2x -3 x +5x ； （3 ）x+2x+3y ； （4）3a -2a +a 以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． （二）、探索新知 学生活动：计算下列各式． （1）2 2 +3 2 = （2 ）2 8 -3 8 +5 8 = （3 ） 7 +2 7 +3 9 7 = （4 ）3 3 -2 3 + 2 = 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如 2 2 与 8 表面上看是不相同的，但它们可以 合并吗？ 也可以．（ 与整数中同类项的意义相类似我们把 3 3 与-2 3 ， 3 a 、-2 a 与 4 a 这样的几 个二次根式，称为 同类二次根式） 3 2 + 8 =3 2 +2 2 =5 2 3 3 + 27 =3 3 +3 3 =6 3 所以， 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式， ?再将同类二次根式进行合并． 例 1．计算 （1） 8 + 18 （2 ） 16x + 64x 例 2 ．计算 1 （1）3 48 -9 +3 12 （ 2 ）（ 48 + 20 ）+ （ 12 - 5 ） 3 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式； 第二步，将相同的最简二次根式进行合并． 二、巩固练习 P17-18 练习 1、2、3 、4. 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 2 2 2 2 x 2 1 y 1、 例 3 ．已知 4x +y -4x-6y+10=0 ，求（ x 9x +y 3 ）- （x -5x ）的值． 3 y x x 2 、归纳小结 本节课应掌握：（ 1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（ 2 ）同类二次根式进行合并． 重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式． 2 ．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 四、课堂检测 （一）、选择题 2 2 1 ．以下二次根式：① 12 ；② 2 ；③ ；④ 27 中，与 3 是同类二次根式的是（ ）． 3 A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 1 24 2．下列各式：① 3 3 +3=6 3 ；② 7 =1；③ 2 + 6 = 8 =2 2 ；④ =2 2 ，其中错误的 7