2021年概率论与数理统计学习总结.docx

精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -- 概率论与数理统计 学 习 报 告 学院 学号： 姓名： 概率论与数理统计学习报告 通过短短一学期的学习，虽然学习、争论地并不深化，但该课程的每一处内容都有不同的神奇吸引着我，让我对它在生活中扮演的角色布满遐想； 它将我带入了一个由随机变量为桥梁，通过表面偶然性找出其内在规律性， 从而与其它的数学分支建立联系的世界，让我对这种进行大量的随机重复试验，通过分析争论得出统计规律性的过程产生了极大地爱好；我很喜爱这门课程，但也不得不说课后在它上面花的时间并不多，因此学得仍不深化，但它真的深深地吸引了我，我肯定会找时间进一步深化地学习它； 先简洁地介绍一下概率论与数理统计这门学科； 概率论是基于给出随机现象的数学模型，并用数学语言来描述它们，然后争论其基本规律，透过表面的偶然性，找出其内在的规律性，建立随机现象与数学其他分支的桥梁，使得人们可以利用已成熟的数学工具和方法来争论随机现象，进而也为其他数学分支和其他新兴学科供应明白决问题的新思路和新方法；数理统计是以概率论为基础，基于有效的观测、收集、整理、分析带有随机性的数据来争论随机现象，进而对所观看的问题作出推断和猜测，直至为实行肯定的决策和行动供应依据和建议； - - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - - 第 1 页，共 10 页 精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -- 概率论与数理统计是争论随机现象及其规律性的一门数学学科；争论随 机现象的规律性有其特殊的思想方法，它不是寻求显现每一现象的一切物理 因素，不能用争论确定性现象的方法争论随机现象，而是承认在所争论的问 题中存在一些人们不能熟悉或者根本不知道的随机因素作用下，发生随机现 象；这样，人们既可以通过试验来观看随机现象，揭示其规律性，作出决策，也可依据实际问题的详细情形找出随机现象的规律，作出决策； 至今， 概率论与数理统计的理论与方法已经广泛应用于自然科学、 社会科学以及人文科学等各个领域中，并随着运算机的普及，概率论与数理统计 已成为处理信息、制定决策的重要理论和方法；它们不仅是很多新兴学科，如信息论、掌握论、排队论、牢靠性论以及人工智能的数学理论基础，而且与其他领域的新兴学科的相互交叉而产生了很多新的分支和边缘学科，如生物统计、统计物理、数理金融、神经网络统计分析、统计运算等； 概率论应用随机变量与随机变量的概率分布、数字特点及特点函数为数学工具对随机现象进行描述、分析与争论，其前提条件是假设随机变量的概率分布是已知的；而数理统计中作为争论对象的随机变量的概率分布是完全未知的，或者分布类型已知，但其中的某些参数或某些数字特点是未知的；概率论争论问题的方法是从假设、命题、已知的随机现象的事实动身，按一 定的规律推理得到结论， 在方法上是演绎式的； 而统计学的方法是归纳式的， 从所争论地对象的全体中随机抽取一部分进行试验或观测， 以获得试验数据，依据试验数据所猎取的信息，对整体进行推断，是归纳而得到结论的；因此 把握它特有的学习方法是很重要的； 在学习的过程中，不论是老师提出的一些期望我们课后争论的问题仍是自己在做作业看书过程中遇到的一些问题都引发了我的一些摸索，或许解答 - - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - - 第 2 页，共 10 页 精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -- 得并不全面甚至仍可能是不正确的，但的确是自己的一点摸索，提出来以后 逐步地去解决完善吧； 一随机大事及其概率问题： （1）大事 A= P〔 A〕 0，那么 P 〔 A〕 0 A 对吗？ 解析：此种说法不对；概率论里说了不行能大事的发生概率是 0,但 0 概率大事可能发生 .比如在宇宙中抽一个人，抽到你的概率；这就是一个 0 概率大事可能发生的例子！ 随机变量分连续和离散两种，它们各自的分布描述是不同的；对于离散 随机变量，假如它的大事域是有限个大事，就可以认为概率为 0 的大事肯定不会发生， 概率为 1 的大事必定发生； 但如大事是无限的，就仍要详细分析；既然 0 概率大事都是有可能发生的，那么概率趋近于零的大事果真有可能发 生，只不过我们平常在处理问题的时候，把概率趋近于零的大事算作 0 概率大事，只是算作，不是肯定的是；对于连续性随机变量，单个详细点的概率 密度值为一有界常数，这个值可以是任意的（包括 0 和 1），但由于点是没有长度的，所以该点的概率密度积分为 0（由于该点概率密度值有界），即 该点所对应的大事发生的概率为 0，但这个大事仍旧是可能发生的，由于这 个大事