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PISA 测试数学试题 日期： 2013-12-12 作者： 来源：文汇报 ? ? 图片作者：冯晓瑜 ? ? 图片作者：冯晓瑜 ? ? 图片作者：冯晓瑜 ? ? 图片作者：冯晓瑜 PISA 测试数学试题 题目一： USB 随身碟 USB 随身碟是一种体积小、 携带方便的计算机储存装置。 冠达有一个容 量为 1GB(1000MB) 的 USB 随身碟，存有音乐和照片。他的 USB 随身碟目 前的储存状态为： 音乐 （650MB ），照片 （198MB ），可用空间 （152MB ）。 问题 1：冠达想要把 350MB 的照片集转存到他的 USB 随身碟中，但 USB 随身碟没有足够的可用空间。他不想删除 USB 随身碟里的任何照片， 但他可以删除 USB 随身碟中某两张音乐专辑。 冠达的 USB 随身碟中存有下 列不同大小的 8 张音乐专辑。 专辑 1:100MB 专辑 2:75MB 专辑 3:80MB 专辑 4:55MB 专辑 5:60MB 专辑 6:80MB 专辑 7:75MB 专辑 8:125MB 如果最多只删除两个音乐专辑，冠达的 USB 随身碟是否就有足够的空 间可以储存新的照片集？请圈选「是」或「否」，并列出计算过程来支持你 的答案。 题旨： 题目描述：比较并计算数值以满足给定的条件 内容领域：数量 情境脉络：个人的 数学历程：诠释 满分答案：是，明确地表示或暗示，并列举任何一个例子，当中的 2 张 专辑所使用的空间为 198MB 或更多。 他需要删除 198MB(350-152) ，因此他需要删掉任意两张加起来空间大 于 198MB 的音乐专辑，例如专辑 1 和 8 。 是。他可以删除专辑 7 和 8，这样得到的可用空间有 152+75+125=352MB 。 题目二：冰淇淋店 下图为雯雯冰淇淋店的平面图，她正在装修店铺。 服务区的周围是柜台。 问题 1：雯雯想沿着柜台的外缘加装新的边饰， 她一共需要多长的边饰？ 写出你的计算过程。 题旨： 题目描述：利用勾股定理或使用正确的测量方法，找出直角三角形的斜 边并进行比例尺的转换 内容领域：空间与形状 情境脉络：职业的 数学历程：应用 满分答案：介于 4.5 到 4.55 之间的答案（以公尺或米为单位，有、无写 单位皆可。） 部分分数：答案中有部分的计算步骤是正确的（如使用勾股定理或使用 比例尺），但有错误，如比例尺不正确或计算错误。 ①介于 9 到 9.1 之间的答案。 [没有使用比例尺。 ] ②2.5m （或5 单位）。[使用勾股定理计算出斜边为 5 单位 （2.5 公尺）， 但没有加上另外 2 条直线的边长。 ] 问题 2 ：雯雯也会在店里铺设新地板，除了服务区和柜台外，店里的地 板总面积是多少？写出你的计算过程。 题旨： 题目描述：计算多边形的面积 内容领域：空间与形状 情境脉络：职业的 数学历程：应用 满分答案： 31.5 。[有、无单位皆可。 ] 部分分数：计算过程中明确地指出利用网格线来计算面积，但没有正确 使用比例尺或计算上有误。 ① 126 。[答案正确地计算出地板面积，但没有使用比例尺把面积转化为 实际数值。 ] ②7.5x5 （=37