概率论和统计学基础知识.ppt

第2章 概率论和统计学基础知识 若要利用Excel进行统计分析，需要以一定的概率论和统计学的基础知识为基础，便于完成更高层次的统计分析任务，本章将从概率基本理论开始，介绍各种随机变量的概率分布、各种统计量及其分布等知识，并介绍统计数据的来源和整理得相关内容。 2.1 概率论基本知识 概率论起源于16世纪与赌博有关的问题，发展至今主要研究事件发生的可能性，概率论的基础知识是理解统计知识的桥梁，要利用Excel进行统计分析，对概率论的掌握，在很大程度上决定了对统计知识的理解，因此，本书用一个小节专门介绍概率论最为基本的知识。 2.1.1 概率基本理论 2.1.2 离散型随机变量概率分布 下面就介绍几种常见的离散型随机变量的分布。 1．两点分布 2．二项分布 3．泊松分布 4．几何分布 2.1.3 连续型随机变量概率分布 2.2 统计学中的基本概念 在本小节中，会承接上节介绍统计学的基本知识，从而明确统计学的任务，理解统计学中的基本概念，了解统计中最基本的统计量及其计算方法，并对统计学中的基本分布函数进行阐述。掌握这些基本知识，便于对今后的统计任务进行理解和操作。 2.2.1 统计的概念及基本任务 统计学是一门研究客观事物数量方面的方法论科学，其研究对象是大量现象的数量方面。包括数量特征、数量关系、数量界限等。统计学的基本任务是通过收集、整理、分析观测大量随机现象所得的实验数据，来研究如何进行观测以及如何根据观测得到的统计资料，对被研究的随机现象的一般概念特征做出科学的推断。 2.2.2 总体与样本 分析一个事物的特征，往往需要了解描述事物不同性质的数据，要完全地了解这个事物，就需要对所有的数据进行了解，也就是了解事物性质的总体。但是，现实中并不是所有情况下都能够了解所有总体的，在这时，就可以通过分析总体的一部分性质来推断总体的性质，这一部分就是样本。关于样本和总体的定义，下面将一一介绍。 1．总体 总体统计研究所确定的客观对象，是具有共同性质的许多单位组成的整体，总体既可以指客观事物本身，也可以是反映该事物某重要数量特征的一组数据的集合。该集合中的每个元素就是总体单位，即个体。根据个体的数量，总体可以分为无限总体和有限总体，前者含无限多个单位，后者蚝邢薷龅ノ弧Ｍüㄒ逡部梢缘贸觯芴寰哂幸韵铝礁鎏卣鳎 同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。 大量性：总体总是包含大量的单位。 2．样本 样本是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合体，必须取自所要研究的总体。从一个总体中可抽取许多个样本，这些样本的数值是不同的，也即存在着随机的差异。尽管如此，样本的选取仍要满足两个基本要求，即代表性和客观性。样本中包含的个体的个数称为样本容量。 2.2.3 常用统计量及其计算方法 2.3 常用的统计分布 在基础的统计任务中，统计量的计算只是一部分，还要明确各个统计量的统计规律及性质，在这方面运用最多的有分布、t分布和F 3个比较重要的分布函数，用来对样本的统计量进行估计、检验等，本小节会逐个介绍这3个分布。 2.3.1 χ2分布（卡方分布） 2.3.2 t分布 2.3.3 F分布 1．分位数 2．正态分布总体的抽样分布介绍