教你解好中考数学压轴题解题方法指导及典型例题分析-新人教.pdf

教你解好中考数学压轴题 ————解题方法指导及典型例题分析 数学综合性试题常常是中考试卷中的把关题和压轴题， 在中考中举足轻重， 中考的区分 层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。 目前的中考综合题已经由单纯的知识叠加 型转化为知识、 方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。 综合题是中考数学试题的精华部 分，具有知识容量大、解题方法多、 能力要求高、 突显数学思想方法的运用以及要求考生具 有一定的创新意识和创造能力等特点。 综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样， 因此就决定了审题思考的 一、把好审题关 复杂性和解题设计的多样性， 杂审题思考中， 要把握好解题结果的终极目标和每一步骤分享 目标；提高概念把握的准确性和预算的准确性；注意题设条件的隐含性。审题这第一步，不 要怕慢，其实快中有慢， 解题方向明确， 解题手段合理， 这是提高解题速度和准确性的前提 和保证。 二、思路清晰，思维严谨 综合题具有知识容量大， 解题审题时应考虑多种解题思路， 注意思路的选择和运算方法 的选择，注意数学思想方法的运用。 （1）把 抽象问题具体化： 包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究， 字母用常数来代表，即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确， 有时可画表格或图形， 以便于把一般原理、 一般规律应用到具体的解题过程中去。 （2 ）把 复杂问题简单化： 把综合问题分解为与各相关知识性联系的简单问题，把复杂 的形式转化为简单的形式。 三、提高转化能力 解好数学综合题必须具备： （1）语 言转换能力： 每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语 言所组成。解综合题往往需要较强的语言转换能力，还需要有把普通语言转换成 数学语言的能力。 （2 ）概 念转换能力： 综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力。 （3）数 形转换能力： 解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义 又分析其几何意义，力图在代数和几何的结合上找出解题思路。 四、在探索中固本，在探索中求新 数形结合、 分类讨论、 方程函数的数学思想在数学综合题中得到充分体现， 在综合性试 题中成为支撑试题的核心。 充分利用几何图形的位置、 形状和大小变化， 注重几何元素之间 的函数关系式的建立； 把几何图形适当放到直角坐标中， 回答相关问题： 还要注意几乎图形 的元素与方程根的关系等等， 这样的探索过程是固本， 是求新， 是中考数学复习的生命力的 体现。 下面用两道比较典型的中考压轴题来予以解析和说明 例题 1： 2 如图，抛物线 y = - x + （m+2）x-3 （m -1 ）交 x 轴 于点 、 （ 在 的右边），直线 = （ +1） -3 A B A B y m x 经过点 A. (1) 求抛物线和直线的解析式 . (2) 直线 = ( 0) 交直线 = （ +1） -3 于点 , 交 y kx k y m x P 2 抛物线 y = - x + （m+2 ）x-3 （m -1 ）于点 M, 过 M点 作 轴的垂线 , 垂足为