解决鸡兔同笼问题的不同策略.pdf

用不同的策略解答“鸡兔同笼”的问题 解决“鸡兔同笼”问题的 4 种方法： 鸡兔同笼，有 20 个头， 54 条腿，鸡兔各多少只？ 解题策略与答案的连接： 1. 列表法 1 2. 画图法 2 3. 算术法 3 解法 1： 3 解法 2： 4 4. 列方程 4 解法 1： 4 解法 2： 5 1. 列表法 中分方式（各占一半） 头 / 个 鸡 / 只 兔 / 只 腿 / 条 20 10 10 60 20 11 9 58 20 12 8 56 20 13 7 54 答： 鸡 13 只、兔 7 只。 备注：还有其他的方式解答，这里省略不写。 2. 画图法 （1）画出 20 个头 （2）每个头都有 2 条腿 （3 ）每个头再画 2 条腿，使得共有 54 条腿。 （4 ）数一数，鸡兔各有几只。 （鸡：2 条腿，兔： 4 条腿） 答： 鸡 13 只、兔 7 只。 鸡兔同笼，有 17 个头， 42 条腿，鸡、兔各有几只？ 画图的详细过程与答案： 第一步：用“○”表示头，共画出 17 个。 第二步：假设全都是“鸡” ，即每个头都画 2 条腿。 （共有34 条腿，少了 8 条腿） 第三步：每个头再画 2 条腿，画了 4 个刚好 42 条腿。 第四步：数一数，鸡、兔各有几只。 （鸡13 只、兔 4 只） 第五步：写出答句。 （略） 3. 算术法 解法 1： 假设全是鸡，先求出兔有几只。 （即鸡 20 只， 兔 0 只：腿数少了， 增加兔的数量。 ） （1）分步列式解答： 20 只鸡共有几条腿： 2 ×20 = 40 （条） 比实际少了几条腿： 54 －40 = 14 （条） 每只鸡比每只兔少几条腿： 4 －2 = 2 （条） 共有兔几只： 14÷2 = 7 （只） 鸡： 20 －7 = 13 （只） （2 ）综合算式解答： 兔： （54 －2 ×20）÷（ 4－2 ） 鸡： 20 －7 = 13 （只） = 14 ÷2 = 7 （只） 答： 鸡 13 只、兔 7 只。 解法 2 ： 假设全是兔，先求出鸡有几只。 （即鸡 0 只， 兔 20 只