届高三数学第一轮复习不等式.pdf

不等式 必修 5 第 3 章 不等式 §3.1-2 不等关系、一元二次不等式 重难点：通过具体情境，能建立不等式模型；掌握一元二次不等式解法，理解一元二次不等式、一元二 次方程、二次函数之间关系并能灵活运用． 考纲要求：①了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景． ②会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型． ③通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系． ④会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． 1 1 2 s x x 经典例题：某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车 Sm 和汽车车速 x km/h 有如下关系： 20 180 ， 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于 39.5m ，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精 确到 0.01km/h ）. 当堂练习： 2 1. 方程 mx (2 m 1)x m 0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） 1 1 1 1 m m m m 且 m 0 A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 2. 下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ） A ．(x+3)(x － 1)0 B ． (x+4)(x －1)0 C ．x2 －2x+30 D ．2x2－3x －20 1 2x 7, 3. 不等式组 ( x 1)(x 2) 4 的解集为（ ） A ．（－∞，－2 ］∪ [3 ，4) B ．（－∞，－ 2］∪（ 4，+∞） C ．（4，+∞） ?D ．（－∞，－ 2］∪（ 4，+∞） 1 ( x a)(x ) 0 4. 若 0a1 ，则不等式 a 的解是（ ） 1 1 1 1 a x x a x 或 x a x a或x A. a B. a C. a D. a 2 5. 若 2x2 5x 2 0 ，则 4x 4x 1 2 x 2 等于（ ） 4x 5 3 5 4x A. B. C.3 D. 1 1 2 6. 一元二次不等式 ax ＋bx＋2 0 的解