九年级数学上册24.4弧长和扇形面积(第1课时)课后作业2(新版)新人教版.pdf

弧长和扇形面积 一、教材题目： P115-116 T1 （1）（ 2 ）、2- 4 、6-8 1. 填空： （1）75 °的圆心角所对的弧长是 2.5 πcm, 则此弧所在圆的半径是 cm ； 2 （2 ）一个扇形的弧长是 20 πcm，面积是 240 πcm , 则扇形的圆心角是 . 2. 如图，两个大小一样的传 送轮连接着一条传送带 . 求这条传送带的长 . （第2 题） 3. 在航海中，常用海里（单位： n mile ）作为路程的度量单位 . 把地球看作球体， 1n mile 近似等于赤道所在的圆中 1′的圆心角所对的弧长 . 已知地球半径（也就是赤道所在圆的半 径）约为 6370km， 1n mile 约等于多少米（π取 3.14 ，结果取整数）？ 4. 正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆 . 求图中阴影部分的面积 . （第4 题） 6. 如图是一段弯形管道，其中，∠ O=∠O′=90 °，中心线的两条圆弧半径都为 1000mm.求图 中管道的展直长度（π取 3.142 ）. （第6 题） 7. 如图，草坪上的自 动喷水装置能旋转 220 °，它的喷灌区域是一个扇形，这个扇形的半径 是 20m.求它能喷灌的草坪的面积 . （第7 题） 8. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC夹角为 120°， AB 的长为 30cm, 扇面 BD 的长为 20cm. 求扇面的面积 . 二、补充题目：部分题目来源于《点拨》 2 ．〈广西贺州〉如图，以 AB为直径的⊙ O 与弦 CD相交于点 E，且 AC＝2，AE＝ 3， CE ＝1. 则弧 BD的长是 ( ) ( 第 2 题 ) 3 π 2 3 π A. B. 9 9 3 π 2 3 π C. D. 3 3 4 ．如图所示， AB 是⊙ O的直径，弦 DE垂直平分半径 OA，C 为垂足，弦 DF与半径 OB相交于 点 P，连接 EF，EO，若 DE＝2 3 ，∠ DPA＝45°. (1) 求⊙ O 的半径； (2) 求图中阴影部分的面积． ( 第 4 题 ) 答案 教材 1．(1)6 (2)150 ° 点拨：正确地利用弧长公式和扇形的面积公式进行计算． 3 2．解：传送带的长为 2 ×10＋2 π× ＝20 ＋3 π( m) ． 2 点拨：分析图形及传送带的组成是解此题的关键． 1 × π×6 370 1 60 3．解： 1′＝ °，所以 1 n mile 的长 l ＝ ≈ 1.852( km) ＝1852 m. 60 180 答 ：1 n mile 约等于 1 852 米． 点拨：理解题意及注意角度的换算是解此题的关键，再代入弧长公式计算即可．