考研高数重要公式总结.pdf

【基础公式】 ??+ ????+ ??= ??） 1 、一元二次方程基础（ ???? 2 -?? ±√ ??-4???? 1）根的公式： ??, ?? = 1 2 2?? ?? ?? 2 ）韦达定理： ?? + ?? = - , ???? = 1 2 1 2 ?? ?? 2 - 4????, 0时，有Δ 2 个共轭的复根 3 ） Δ= ?? 2 + b??+ ??） 4 ）抛物线方程顶点（ y = a?? 2 b 4????-?? 顶点为 (- , ) 2?? 4?? 2 、立方差公式 3 3 2 2 ?? - ?? = (??- ??)(??+ ????+ ??) 3 、经典不等式 | | | | 1 ） a ±b ≤ a + |b| 2 2 2 ）?? + ?? ≥2???? 2 2 2 3 ）?? + ?? + ?? ≥3?????? ??+?? ≥ ???? 4 ） √ 2 ?? +?? +?+?? 1 2 ?? ?? ≥ ???? ? ?? 5 ） √ 1 2 ?? ?? 1 6 ）a + ≥2 ?? 4 、三角函数 诱导公式： “奇变偶不变，符号看象限 ”是三角函数里关于 诱导公式 的一句口诀。 “奇变偶不变 ”的意思是：例如 cos(270°- α)= - sinα中, 270°是 90°的 3(奇 数)倍所以 cos 变为 sin,即奇变；又 sin(180°+ α)= - sinα中, 180°是 90°的 2(偶 数)倍所以 sin 还是 sin,即偶不变。 “符号看象限 ”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正 还是是负。例如 cos(270°- α)= - sin α中, 视α为锐角 ,270°- α是第三象限角 , 第三象限角的余弦为负 ,所以等式右边为负号。又如 sin(180°+ α)= - sin α 中, 视α为锐角 ,180°+ α是第三象限角 ,第三象限角的正弦为负 ,所以等式右边有负 号。注意：