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2021年海南省新高考数学试卷-解析版 2021年海南省新高考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） (5分)设集合A={2,3，5，7}，B={1,2，3，5，8}，则A∩B=(????) A. {1,3，5，7} B. {2,3}C. {2,3，5} D. {1,2，3，5，7，8} (5分)(1+2i)(2+i)=(????) A. 4+5i B. 5i C. ?5i D. 2+3i (5分)在△ABC中，D是AB边上的中点，则CB=(????) A. 2CD+CA B. CD?2CA (5分)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为(????) A. 20° B. 40° C. 50° D. 90° (5分)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(????) A. 62% B. 56% C. 46% D. 42% (5分)要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有(????) A. 2种 B. 3种 C. 6种 D. 8种 (5分)已知函数f(x)=lg(x2?4x?5)在(a,+∞) A. (2,+∞) B. [2,+∞) C. (5,+∞) D. [5,+∞) (5分)若定义在R的奇函数f(x)在(?∞,0)单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x?1)≥0的x的取值范围是(????) A. [?1,1]∪[3,+∞) B. [?3,?1]∪[0,1]C. [?1,0]∪[1,+∞) D. [?1,0]∪[1,3] 二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分） (5分)我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是(? ? ? ?) A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加；B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；C. 第3天至第11天复工复产指数均超过80%；D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量； (5分)已知曲线C：mx A. 若mn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B. 若m=n0，则C是圆，其半径为nC. 若mn0，则C是双曲线，其渐近线方程为y=±?mnxD. 若m=0， (5分)如图所示是函数y=sin(ωx+φ)的部分图象，则sin(ωx+φ)=( A. B. C. D. (5分)已知a0，b0，且a+b=1，则(? ? ? ?) A. a2+b2≥12 B. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） (5分)已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB (5分)斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则|AB|=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． (5分)将数列{2n?1}与{3n?2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an (5分)某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，BH?//?DG，EF=12cm，DE=2cm，A到直线DE和EF的距离均为7cm，圆孔半径为1cm，则图中阴影部分的面积为? ? ? ? ? ? ? ? ?． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） (10分)在①ac=3，②csinA=3，③c=3b 问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA=3sinB，，_______ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． (12分)已知公比大于1的等比数列{an}满足a (1)求{a (2)求a1a2?  (12分)为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位： S PM2.5 [0,50] (50,150] (150,475] [0,35] 32 18 4 (35,75] 6 8 12 (75,115] 3 7 10 (1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且SO2浓度不超过 (2)根据所给数据，完