概率论(随机变量的分布函数).ppt

第三节 随机变量的分布函数; ———|——;三、分布函数的性质;例1 一袋中有6个球，其中2个标号为1，3个标号为2，1个标号为3, 任取1个球，以X表示取出的球的标号，求X的分布函数；并求 P｛2 ≤ X ≤3｝; 0 1 2 3;它的图形是一条右连续的阶梯型曲线;例2 一个靶子是半径为2米的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的半径平方成正比,并设射击都能中靶,以X表示弹着点与圆心的距离.试求;综上所述 ;【注】本例中分布函数F(x)的图形是一条连续曲线，且除x=2外，;第四节 连续型随机??量及其  概率密度;二、 性质;连续型随机变量的分布函数与概率密度的几何意义：;注： 1. 设X为连续型随机变量，对于任意可能值 a ,; 例1: 设随机变量X具有概率密度;练习;例2: 连续型随机变量X的分布函数;分布函数;均匀分布的意义; 短时间间隔的股票价格波动等.;例3 某车站从上午7时起，每15分钟来一班车，即 7:00，7:15，7:30, 7:45 等时刻有汽车到达此站，如果乘客到达此站时间 X 是7:00 到 7:30 之间的均匀随机变量,求他候车时间少于5 分钟的概率。;所求概率为：;若随机变量X的概率密度 为常数且大于零, 则称X服从参数为 的指数分布.;　　　　　  ;【注】 1. 若随机变量X对任意的s0,t0有;例4 设某种灯泡的使用寿命为X，其概率密度为 求(1)此种灯泡使用寿命超过100小时的概率. (2)任取5只产品, 求有2只寿命大于100小时的概率.;或;解：分析：关键：t0时,{Tt}={N(t)=0}. 时间间隔大于t，在[0，t]时间内未发生故障。 因为{Tt}={N(t)=0},;其中 ?,? (? 0) 为常数, 则称X服从参数为 ?,? 的正态分布，记为 .; 正态分布的概率密度函数f(x)的性质;标准正态分布