立体几何错题.pdf

立 体 几 何 一、选择题： 1．（石庄中学）设 ABCD是空间四边形， E，F 分别是 AB，CD的中点， 则 EF ,AD , BC 满足（ ） A 共线 B 共面 C 不共面 D 可作为空间基向量 正确答案： B 错因：学生把向量看为直线。 2 ．（石庄中学）在正方体 ABCD-A B C D ,O 是底面 ABCD的中心， M、 N 分别是棱 1 1 1 1 DD 、D C 的中点，则直线 OM( ) 1 1 1 A 是 AC和 MN的公垂线 B 垂直于 AC但不垂直于 MN C 垂直于 MN，但不垂直于 AC D 与 AC、 MN都不垂直 正确答案： A 错因：学生观察能力较差，找不出三垂线定理中的射影。 3 ．（石庄中学）已知平面 ∥平面 ，直线 L 平面 , 点 P 直线 L, 平面 、 间 的距离为 8 ，则在 内到点 P 的距离为 10，且到 L 的距离为 9 的点的轨迹是（ ） A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点 正确答案： B 错因：学生对点线距离、线线距离、面面距离的关系不能灵 活掌握。 4 ．（石庄中学）正方体 ABCD-AB C D 中，点 P在侧面 BCCB 及其边界上运动，并 1 1 1 1 1 1 且总保持 AP⊥BD , 则动点 P 的轨迹（ ） 1 A 线段 B C B BB 的中点与 CC 中点连成的线段 1 1 1 C 线段 BC D CB 中点与 B C 中点连成的线段 1 1 1 正确答案： A 错因：学生观察能力较差，对三垂线定理逆定理不能 灵活应用。 5 ． （石庄中学）下列命题中： ① 若向量 a 、 b 与空间任意向量不能构成基底，则 a ∥ b 。 ② 若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 c ∥ a . 1 1 1 ③ 若 OA 、OB 、OC 是空间一个基底， 且 OD = OA ＋ OB ＋ OC , 则 A、 3 3 3 B、C、D 四点共面。 ④ 若向量 a + b ， b + c ， c + a 是空间一个基底，则 a 、 b 、 c 也是空间 的一个基底。其中正确的命题有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 正确答案： C 错因：学生对空间向量的基本概念理解不够深刻。 6 ．( 磨中 ) 给出下列命题： ①分别和两条异面直线 AB、CD同时相交的两条