高中数学必修二-圆的标准方程-附答案解析(人教版).doc

第 第 PAGE 1 页 共 2 页 4.1.1圆的标准方程 基础巩固 1.已知圆,则圆心C的坐标和半径分别为（ ） A. B. C. D. 2.以原点为圆心,4为半径的圆的方程是（ ） A.x2+y2=4 B.x2+y2=16 C.x2+y2=2 D.(x-4)2+(y-4)2=16 3.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)（ ） A.是圆心 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆外 4.圆心坐标为(0,4),且经过点(3,0)的圆的方程为（ ） A.x2+(y-4)2=25 B.x2+(y+4)2=25 C.(x-4)2+y2=25 D.(x+4)2+y2=25 5.圆的面积等于（ ） A.π B.2π C.4π D.8π 6.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限,则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若点P(1,-1)在圆(x+2)2+y2=m的外部,则实数m的取值范围是　　　　　.? 8.已知圆C:x2+y2=1,则圆上的点到点(3,4)距离的最大值为　　　　　.? 9.圆C:(x+4)2+(y-3)2=9的圆心C到直线4x+3y-1=0的距离等于　　　　　.? 10.已知△ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(1,4),C(5,1),求它的外接圆的方程. 能力提升 1.经过圆(x-2)2+(y+3)2=13和(x-3)2+y2=9的圆心的直线方程是（ ） A.x+y+3=0 B.2x-y-5=0 C.3x-y-9=0 D.4x-3y+7=0 2.已知点A(1,-1),B(-1,1),则以线段AB为直径的圆的方程是（ ） A.x2+y2=2 B.x2+y2= C.x2+y2=1 D.x2+y2=4 ★3.在平面直角坐标系xOy中,动点P的坐标满足方程(x-1)2+(y-3)2=4,则点P的轨迹经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 4.已知点A(8,-6)与圆C:x2+y2=25,P是圆C上任意一点,则|AP|的最小值是　　　　　.? 5.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的标准方程是　　　　　.? 6.若点在圆x2+y2=m上,点在圆x2+y2=m内,则的取值范围为　　　　　.? 7.求经过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上的圆的标准方程. ★8.已知A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2),问这四点能否在同一个圆上?为什么? 第 第 PAGE 1 页 共 2页 参考答案 基础巩固 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【解析】因为(3-2)2+(2-3)2=24,所以点P在圆内. 【答案】C 4.【解析】圆的半径,则圆的方程为x2+(y-4)2=25. 【答案】A 5.【解析】由题意知圆的半径,则面积S=πr2=4π. 【答案】C 6.【解析】(-a,-b)为圆的圆心,由直线经过第一、二、四象限,得到a0,b0,即-a0,-b0, 再由各象限内点的坐标的性质得解. 【答案】D 7.【解析】由题意得(1+2)2+(-1)2m,即m10. 因为m0,所以m的取值范围是(0,10). 【答案】(0,10) 8.【解析】因为圆C的方程为x2+y2=1, 所以圆心坐标为(0,0),半径r=1. 又圆心(0,0)到点(3,4)的距离为, 所以圆上的点到点(3,4)的距离的最大值为5+1=6. 【答案】6 9.【解析】由题意知圆心坐标为C(-4,3),则所求的距离. 【答案】 10.【解析】 （法一）设△ABC外接圆的方程为 (x-a)2+(y-b)2=r2(r0),则 , 解得 故所求圆的方程为(x-3)2+(y-2.5)2=6.25. （法二）线段AB的垂直平分线的方程为y=2.5, 线段AC的垂直平分线的方程为x=3,则圆心坐标为(3,2.5), 半径, 故所求圆的方程为(x-3)2+(y-2.5)2=6.25. 能力提升 1.【答案】C 2.【解析