届吉林省长春市普通高中高三一模考试数学试题卷理科解析版.pdf

2018 届吉林省长春市普通高中高三一模考试题 数学试题卷（理科） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． ( )( ) 1. 设为虚数单位，则 ? 1 + 2?? 2? ?? = （ ） A. 5?? B. ? 5?? C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】 ( )( ) 2 由题意可得： ? 1 + 2?? 2? ?? =? 2 + 4?? + ???2?? = 5??. 本题选择 A 选项 . { , , } 2. 集合 ?? ?? ?? 的子集的个数为（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合{ ??, ??,??}含有 3 个元素，则其子集的个数为 23 = 8. 本题选择 C选项 . 3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩 ??关于测试序号 ??的函数图像， 为 了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 D 【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确 . 故选 D. 4. 等差数列 {????} 中，已知 | ??6| = | ??11| ，且公差 ?? 0，则其前 ??项和取最小值时的 ??的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】因为等差数列 中， ，所以 ，有 ， 所以当 时前 项和取最小值 . 故选 C ... 5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（ ） A. 95 ，94 B. 92 ，86 C. 99 ，86 D. 95 ，91 【答案】B 【解析】 由茎叶图可知，中位数为 92，众数为 86. 故选 B. 6. 若角 ??的顶点为坐标原点，始边在 ??轴的非负半轴上，终边在直线 ?? =? √3??上，则角 ??的取值集合是 （ ） ?? 2?? A. { ??|?? = 2????? 3 ,?? ∈??} B. {??|?? = 2???? + 3 ,?? ∈??} 2?? ?? ?? ?? ???? ?? ?? C. { ??|?? = ????? 3 ,?? ∈??} D. { | = ? 3 , ∈ } 【答案】 D 2?? 【解析】因为直线 ?? =? 3??的倾斜角是 ，所以终边落在直线 ?? =? 3??上的角的取值集合为 √ √