九年级数学上册26解直角三角形教学案(新版)冀教版.pdf

第二十六章 解直角三角形 1 理解锐角三角函数的概念 , 并能通过实例进行说明 . . 2. 能推导并熟记 30°,45 °,60 °角的三角函数值 , 并能解决含有 30°,45 °,60 °角的 三角函数值的计算 . 3. 能够正确地使用计算器 , 由已知锐角求出它的三角函数值 , 或由已知三角函数值求出 相应的锐角 . 4. 会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形 . 5. 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题 , 并能对相关知识进行综合应用 . 1. 通过探究锐角正弦、 余弦、 正切概念的形成 , 体会由特殊到一般的数学思想方法 , 培养 学生的归纳推理能力 . 2. 通过锐角三角函数的学习 , 进一步认识函数 , 培养学生观察、 比较、 分析、 概括等逻辑 思维能力 . 3. 通过在直角三角形中探究三角函数与边长、角之间的数量关系 , 培养学生从已有的知 识、特殊图形中去感知、迁移 . 4. 综合运用所学知识解决和直角三角形有关的计算 , 逐步提高学生分析问题、解决问题 的能力 , 培养学生思维能力的灵活性 . 5. 经历从实际问题中建立数学模型的过程 , 发展学生的抽象概括能力 , 提高应用数学知 识解决实际问题的能力 , 进一步感受数形结合思想在数学中的应用 . 1. 通过引导学生参与体验数学活动 , 让学生学会用数学思维方式思考、 发现问题 , 提高数 学思维能力 . 同时体验数学活动中充满着探索与发现 , 培养学生积极思考 , 勇于探索的精神 . 2. 通过主动探究 , 合作交流 , 培养学生的团队精神 , 增强合作意识 , 同时让学生体验成功 的快乐 . 3. 让学生经历观察、操作等数学活动 , 探索三角函数有关知识 , 锻炼克服困难的意志 , 建 立自信心 . 4. 在探索直角三角形中边角关系的过程中 , 渗透数形结合思想 , 培养学生综合运用知识 的能力和良好的学习习惯 . 5. 通过将实际问题转化为数学问题 , 培养建模思想 , 调动学生学习数学的积极性和主动 性, 培养学生认真思考等学习习惯 , 形成事实求是的科学态度 . 本章《锐角三角函数》是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容 , 是初中 阶段研究三角形部分的最后阶段 , 主要研究锐角三角函数的概念、 求锐角三角函数的值 , 以及 锐角三角函数的简单应用 . 它是在学习了函数、 相似三角形的基础上 , 对直角三角形中边角之 间的关系的进一步研究 , 属于三角学中的最基础的内容 , 而高中阶段的三角内容是三角学的 主体部分 , 所以本章的学习是为高中数学中三角函数等知识的学习做好准备 . 本章内容是在前面研究了直角三角形中勾股定理、两个锐角之间的关系的基础上 , 进一 步研究边角之间的关系 , 本章中只有正确了解锐