广东佛山一中2018年高一数学4月段考试卷有答案.pdf

广东佛山一中 2018 年高一数学 4 月段考 试卷（有答案） 2018 年佛山市第一中学高一下学期第一次段考数学试题 命题人：禤铭东王彩凤审题人：吴统胜 2018 年 3 月 本试卷分第Ⅰ卷 ( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分 . 满 分 150 分 . 考试时间 120 分钟 . 注意事项 : 1．答卷前 , 考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2 ．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 第Ⅰ卷 ( 选择题共 60 分 ) 一、选择题 : 本大题共 12 小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 . 在每 小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 . 1. 在中，已知，，则的外接圆直径是（） A.10B.12C.14D.16 2. 已知在正方形网格中的位置如图所示，则 = （） A.B.C.D. 3. 已知数列的前项和，则（） A.B.C.D. 4. 中，，，，则等于（） A.B. 或 C. 或 D. 5. 设数列满足，，若数列是常数列，则（） A.B.C.0D. 6. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若 干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是（） A.B.C.D. 7. 数列的通项公式为，关于此数列的图象叙述正确的是 A. 此数列不能用图象表示 B. 此数列的图象仅在第一象限 C. 此数列的图象为直线 D. 此数列图象为直线上满足的一系列孤立的点 8. 等差数列中，是关于的方程的两根，则前 14 项和为 （） A.15B.210C.105D.60 9. 已知数列，其中， , 则 A.2018B.2017C.1D. 10. 数列的通项公式为，则数列的前 n 项和为（） A.B.C.D. 11. 中， , 则此三角形形状为（） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三 角形或直角三角形 12. 射线 CD过线段 AB 的中点 C，且， E 为射线 CD上的动 点，则的取值范围为（） A.B. C.D. 第Ⅱ卷 ( 非选择题共 90 分 ) 二、填空题 : 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分 , 满分 20 分 . 13. 在中，已知，，，则． 14. 在数列中，若 （，，为常数），则称为“等方差数列”， 下列是对“等方差数列”的判断： ①若是等方差数列，则是等差数列； ②是等方差数列； ③若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列． 其中真命题的序号为 （将所有真命题的序号填在横线上） ． 15. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，分别是方 程的两个根，则的值为． 16. 在数列中，已知，则等于 三、解答题 : 本大题共 6 小题 , 共 70 分 , 解答须写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.( 本小题满分 10 分 ) 已知等比数列中，，公比． （1）若为的前项和，证明：； （2 ）设 , 求数列的通项公式． 18.( 本小题满分 12 分 ) 如图所示，在锐角三角形中， , 作且． （1）求 BC与 AD 的长； （2 ）求四边形 ABCD的面积． 19.( 本小题满分 12 分 ) 在中，角，，对应的边分别是，，．已知 （1）求角的大小； （2