空间统计学试题及答案.pdf

精品文档 空间统计学原理及应用 GIS 本作业主要分为四大部分，分别是： 一、问答题 二、计算题 三、操作题 四、收获与感想 一、问答题 (50 分) 1. 简述区域化变量与随机变量的区别？（ 12） （1）地理学中大多变量都具有空间分布特点，如海拔、气温、降雨量、土 壤含氮量、 臭氧浓度、 品位等，它们通常随所在空间位置的不同表现出不同的数 量特征，这些变量称为区域化变量。 区域化变量描述的现象具有空间分布的特点， 常常反映某种空间现象的特征，其所描述的现象称为区域化现象。 （2 ）设随机实验 E 的样本空间为 S={e} 。若对于任一 e ∈S，都有一实数 z 与之对应，而且对任何实数 z ，事件{Z ≤z} 都有确定的概率，则称 Z 是一个随机 变量。从定义可以看出， 随机变量 Z 是一个实值变量， 具有一个可能的取值范围， 随着随机实验结果的不同而取不同的值，当取值于任何区间内时都有一定的概 率。 （3 ）区别：普通随机变量的取值按某种概率分布而变化，而区域化变量则 根据其在一个域内的位置取不同的值， 即区域化变量时普通随机变量在域内确定 位置上的特定取值， 它是随机变量与位置有关的随机函数。 区域化变量有的是三 维的，有的是二维的，现在二维的区域化变量研究较多。在实际研究中，许多变 量都可看成区域化变量，如气温、降雨量、海拔、土壤重金属含量、大气污染浓 度、矿石品位、矿体厚度等。 2. 试论述影响空间统计插值计算结果精度的因素？（ 18 分） 空间统计插值计算结果精度的影响因素主要以理论基础、 模型算法、 时空尺 度效应和站点数据属性为主。 （1）模型的理论基础不同 , 插值结果的精度不同。 由于考虑了地理要素之间 在空间分布上的关联性 , 同时兼顾到要素分布自身的自相关特性 , 回归要素选择 得当 , 空间异相关模型可以很好地反映空间变异性与相关性 , 一般能够得到精度 较高的插值结果。 （2 ）模型算法的差异导致插值结果精度的差异 : 反距离加权方法、 克里格方 法通常优于趋势面方法与函数方法。这些精度差异 , 可以通过其对插值要素空间 . 精品文档 变异性与相关性的不同反映程度来解释。 反距离加权方法的算法只考虑空间距离 相关 , 没有包含方向相关 , 即没有反映要素分布的各向异性 ; 而克里格方法利用半 方差函数来度量两点间的空间相关性 , 这样权重随样点的空间位置不同而变化。 当要素空间分布呈各向异性时 , 克里格方法优于反距离加权方法 , 而要素分布呈 各向同性时 , 结果相反。 （3 ）时空尺度通过影响空间分布的变异性与相关性以及站点数据属性影响 插值精度。时间尺度是指插值要素特征值所表达的时间范围。时空尺度不同 , 地 理要素所呈现出的空间规律性不同、空间变异程度不同 , 从而产生尺度效应。尺 度越大 , 涉及的时间空间范围越广