江西七校2018届高三数学第一次联考试卷理科带答案.pdf

江西七校 2018 届高三数学第一次联考试 卷（理科带答案） 江西省红色七校 2018 届高三第一次联考数学理科科试题 （分宜中学、会昌中学、莲花中学、南城一中、任弼时 中学、瑞金一中、遂川中学） 命题人：会昌中学徐流仁分宜中学谢平莲花中学周昔康 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在右边图中，设全集集合分别用椭圆内图形表示，若 集合，则阴影部分图形表示的集合为 A．B． C．D． 2 ．已知复数（为虚数单位），则的虚部（） A.1B.-1C.iD.-i 3 ．若，则下列结论不正确的是 A．B．C．D． 4 ．已知，是两条不同直线 , 是一个平面 , 则下列命题中正 确的是 () A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 在斜三角形 ABC中，（） A.1B.C.2D. 6 ．下列命题中，正确的是（） A． B. 已知服从正态分布，且，则 C. 已知，为实数，则的充要条件是 D.命题：“”的否定是“” 7 ．观察数组：，，，，…，，则的值不可能为（） A.112B.278C.704D.1664 8 ．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学典籍， 其中第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有 垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠 日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所 示，则输出结果（） A.5B.4C.3D.2 9 ．已知函数 , 先将的图象上所有点的横坐标缩短到原来 的倍 （纵坐标不变） ，再将得到的图象上所有点向右平行 移动 （）个单位长度，得到的图象关于直线对称，则的最 小值为（） A.B.C.D. 10．已知为双曲线： （，）的右焦点，，为的两条渐近线， 点在上，且，点在上，且，若，则双曲线的离心率为（） A．B.C. 或 D. 或 11．如图，梯形中，，，， , 和分别为与的中点，对于常 数，在梯形的四条边上恰好有 8 个不同的点，使得成立， 则实数的取值范围是（） A.B. C.D. 12．已知函数，关于的不等式只有两个整数解，则实数 的取值范围是 A．B．C．D． 二、填空题 ( 每小题 5 分，共 20 分 ) 13．设，则二项式的展开式中含项的系数为 __________ ． 14．设满足约束条件，若的最小值为，则的值为 . 15．设、、、为自然数、、、的一个全排列，且满足， 则这样的排列有 ________个． 16．已知正六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱 柱的体积为，当球的体积最小时，正六棱柱底面边长为． 三、解答题（ 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分） 17．如图，在中，已知点在边上，， ，， . （1）求的值； （2 ）求的长 . 18．已知数列满足 ( Ⅰ) 求数列的通项公式； ( Ⅱ) 若，求数列的前项和 . 19．（本小题满分 12 分） 为了解患肺心病是否与性别有关，在某医院对入院者用 简单随机抽样方法抽取 50 人进行调查，结果如下列联表 : （Ⅰ）是否有的把握认为入院者中患肺心病与性别有关？ 请说明理由； （Ⅱ）已知在患肺心病的 10 位女性中，有 3 位患胃病．现 在从这 10 位女性中，随机选出 3 名进行其它方面的排查， 记选出患胃病的女性人数为，求的分布列和数学期望； 附： 0.150.100.050.0250.0100.0050.0