非正弦周期信号.ppt

第十二章 非正弦周期电流电路;本章学习目的与要求;12.1 非正弦周期信号;2.实验室中的信号发生器或示波器中的水平扫描电压;3.一个电路中同时有几个不同频率的激励共同作用时;4.计算机内的脉冲信号;12.1.2 非正弦周期信号;t;t; 由上述分析可得，如果再叠加上一个7次谐波、 9次谐波……直到叠加无穷多个，其最后结果肯定与 周期性方波电压的波形相重合。;12.2 谐波分析和频谱; 傅里叶级数表达式中的A是方波的最大值。; 非正弦周期信号用傅里叶级数表达式表示还不够 直观，而用频谱图进行表示时，各次谐波分量的相对 大小就会一目了然。;12.2.3 波形的对称性与谐波成分的关系;偶函数：;t; 观察全波整流波的波形，它不但具有对纵轴对称 的特点，还具有偶次对称性，因此在它的傅里叶级数 展开式中只含有cos项中的各偶次谐波，且包含零次 谐波成分。;12.2.4 波形的平滑性与谐波成分的关系;12.3 非正弦周期信号的有效值、 平均值和平均功率; 正弦量的平均值是按半个周期来计算的，即：; 非正弦周期量的波形特点，还常常用波形因数和 波顶因数来描述。;12.3.2 非正弦周期量的平均功率;12.4 非正弦周期信号作用下 的线性电路分析;讨论几个不同频率的正弦激励在线性时不变电路中引起的非正弦稳态响应。 几个频率不同的正弦激励在线性时不变电路中产生的稳态电压和电流，可以利用叠加定理，分别计算每个正弦激励单独作用时产生的正弦电压uk(t)和电流ik(t)，然后相加求得非正弦稳态电压u(t)和电流i(t)。 在计算每个正弦激励单独作用引起的电压和电流时，仍然可以使用相量法先计算出电压电流相量，然后得到电压电流的瞬时值uk(t)和ik(t)。;试用叠加定理求稳态电压u(t)。 ;解：1.计算 单独作用时产生 的电压; 2.计算 单独作用时产生的电压 。; 3.根据叠加定理求稳态电压u(t) 将每个正弦电源单独作用时产生的电压瞬时值相加，得到非正弦稳态电压u(t) ; 和 的波形如图(a)所示。 的波形如图(b)所示，它是一个非正弦周期波形。 ; 对于周期性非正弦信号在线性时不变电路中引起的稳态响应，也可应用叠加定理，按不同频率正弦激励下响应的计算方法求得。为此，先用傅里叶级数把非正弦周期信号分解为直流分量和一系列不同频率正弦分量之和。 ;图(a),(b),(c)所示三种非正弦周期信号的傅里叶级数分别为： ;例10-28 图10-56(a)所示幅度A=10V，周期T=6.28ms周期方波电 压信号uS(t)作用于图(b)所示电路。试求电阻上的稳态电 压u(t)。 ; (1) 5V直流电压源作用时，由于?=0，在直流稳态条件下，电感相当于短路，所以 ; (3) 三次谐波电压 (-20/3?)cos(3?1t) 作用时，3?1=3?103rad/s，根据相应的相量模型可以计算出相应的相量电压分量 ; (4) 五次谐波电压(4/?)cos(5?1t)作用时，5?1=5?103rad/s，根据相应的相量模型计算出相应的相量电压分量 ;注意：在用叠加法计算几个不同频率的正弦激励在电路中 引起的非正弦稳态响应时，只能将电压电流的瞬时 值相加，绝不能将不同频率正弦电压的相量相加。 ; 本题用计算机程序ACAP求得输出电压前12项的结果以及波形如下所示： ;例;五次谐波电压单独作用时：;计算非正弦量作用下的电路时应注意的问题;