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多边形的内角和与外角和习题[] 多边形的内角和与外角和习题[] PAGE / NUMPAGES 多边形的内角和与外角和习题[] 多边形的内角和与外角和 习题精选（一） 1.n 边形的内角和 =________ 度，外角和 =_______度。 2. 从 n 边形 (n3) 的一个顶点出发，可以画 _______ 条对角线， .这些对角线把 n 边形分 成______ 三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______ 。. 3. 如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是 ____边形。 4. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和 5 倍，那么这个多边形是 ____边形。 5. 若 n 边形的每个内角都是 150°，则 n=____。 一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是 ______边形。 7. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的 2 倍， 那么这个边形的每个内角是 _____度，其内角和等于 ______度。 若一个多边形的内角和是 1800°，则这个多边形的边数是 _______。 9. 若一个多边形的边数增加１，则它的内角和 （ ） . Ａ. 不变 Ｂ. 增加１ Ｃ . 增加 180° Ｄ. 增加 360° 10. 当一个多边形的边数增加时，其外角和 （ ） Ａ. 增加 Ｂ. 减少 Ｃ.不变 Ｄ . 不能确定 11. 某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ） A.180 ° B.540 ° C.1900 ° D.1080 ° 分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题： （１）试写出用 n 边形的边数 n 表示对角线总条数Ｓ的式子： __________。 （２）从十五边形的一个顶点可以引出 ________条对角线，十五边形共有 ______条对 角线： （３）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数。 . 1 / 4 13.n 边形的内角和等于 ______度。任意多边形的外角和等于 ______度。 1 14. 一个多边形的外角和是它的内角和的 4 ，这个多边形是 ______边形。 15. 如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于 ______度，每个外角都等 于______ 度。 若多边形的内角和是 1080°，则这个多边形是 ______边形。 17. 如果一个多边形的内角和是 720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ） .6 Ｂ.9 Ｃ .14 Ｄ .20 18. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的 n 倍，则这个多边形的边数是（ ） Ａ .n Ｂ.2n-2 Ｃ.2n Ｄ .2n+2 19. 一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是 2520°，那么 原多边形的边数是（ ） .13 Ｂ .14Ｃ .15 Ｄ.13 或 15 若两个多边形的边数之比为 1：2，两个多边形的内角和之和为 1440°，求这两个多边形的边数。 21. 判断 : 外角和等于内角和的多边形一定是四边形。（ ） 22. 一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，这个多边形是 （ ） Ａ. 四边形 Ｂ. 六边形 Ｃ. 八边形 Ｄ. 十边形 23. 一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是 120°，则这个角的度数是（） Ａ.60 ° Ｂ.80 ° Ｃ.100 ° Ｄ .120 ° 如果一个多边形的内角和等于 1800 °，则这个多边形是 ______边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是 135°，则＝ｎ ______； 如果一个ｎ边形每一个外角都是 36°，则＝ｎ ______。 某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为 1 1 1 ｘ、ｙ、ｚ，求 x y z 的值。 2 / 4 答案 (n 2) 180,360 2.n-3,n-2 ，相等 四 十二 十二 十 7.120 ， 720 8.12 9.C 10.C 11.C （１） S  n(n 3) 2 （２） 12， 90 （３）边数为５ 3 / 4 ( n 2) 180,360 十 １４４ , ３６ 八 17.B 18.D 19.C 20.4 与 8 √ 22.D 23.A 十二， 8， 10。 .. 0 25. 设正ｘ边形 . 正ｙ边形 . 正ｚ边形的内角分别为 360 。 又 1 ( x 2) 180 , 1 ( y 2) 180 , 1 ( z 2) 180 x y z ， 1 1 1 1 可得 x y z 2 。 4 / 4