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导 数
选修 1-1 第 3 章 导数及其运用
§3.1 导数概念及其几何意义
重难点：了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义．
考纲要求：①了解导数概念的实际背景．
②理解导数的几何意义．
经典例题：利用导数的定义求函数 y=|x|(x ≠0) 的导数．
当堂练习：
1、在函数的平均变化率的定义中，自变量的的增量 x 满足（ ）
A x 0 B x 0 C x 0 D x =0
2 、设函数 y f (x ) ，当自变量 x 由 x0 改变到 x0 x 时，函数值的改变量是（ ）
f (x x) f (x ) x f ( x ) x f (x x) f (x )
A 0 B 0 C 0 D 0 0
y
2
3 、已知函数 y x 1的图像上一点（ 1，2 ）及邻近一点 (1 x,2 y ) ，则 x 等于（ ）
2
A 2 B 2 x C 2 x D 2+ ( x )
4 、质点运动规律 s t 2 3 ，则在时间 (3,3 t ) 中，相应的平均速度是（ ）
9
6 t
A 6 t B t C 3 t D 9 t
5 ．函数 y=f(x) 在 x=x0 处可导是它在 x=x0 处连续的
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
y
6 ．在曲线 y=2x2 －1 的图象上取一点（ 1， 1）及邻近一点（ 1+ Δx,1+ Δy ）,则 x 等于
A ．4 Δx+2 Δx2 B ．4+2 Δx C ．4 Δx+ Δx2 D ．4+ Δx
7 ．若曲线 y=f(x) 在点 (x0,f(x0)) 处的切线方程为 2x+y －1=0 ，则
A ．f ′(x0)0 B ．f ′(x0)0 C ．f ′(x0)=0 D ．f ′(x0) 不存在
8 ．已知命题 p ：函数 y=f(x) 的导函数是常数函数；命题 q ：函数 y=f(x) 是一次函数，则命题 p 是命题 q
的
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
(x 0 h) f (x 0 h)
lim
9 ．设函数 f(x) 在 x0 处可导，则 h 0 h 等于
A ．f ′(x0) B ．0 C ．2f ′(x0) D ．－2f ′(x0)
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