工程经济学 第三章 资金的时间价值.ppt

第三章 资金时间价值计算;一、 资金时间价值的基本概念 1）概念 ①资金的时间价值 是指资金随着时间的推移，其数额将日益增加而发生的增值现象。增加的那部分价值就是原有资金的时间价值。 我们将其定义为：在商品经济条件下，一定量的资金在商品生产经营过程中，通过劳动所产生出的新的价值。也就是说货币在不同时间的价值是不一样的，今天的一元钱与一年后的一元钱其价值不等。 ;;资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。 收益一样，总投入也相同，但投入的时间不同。;资金的时间价值一般用利息和利率来度量。 1、利息 就是资金的时间价值。它是在一定时期内，资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。通常情况下，利息的多少用利率来表示。在工程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所得的利息、利润等，即投资收益。利息通常用“I”表示。;2、利率;3、影响利率的主要因素：;三、单利与复利 （一）单利 每期均按原始本金计息，这种计算方式称为单利。在单利计息的情况下，利息与时间是线性关系，不论计息周期数为多大，只有本金计息，而利息不再计息。 ;例题1：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还的情况如下表;利息计算;（二）复利;复利法的计算;复利计息：;例题2：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还的情况如下表;例: 某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P；从第3年末起的5年中，每年可获利A，年利率为10%。试绘制现金流量图。 解： 该投资方案的现金流量图。 ;例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？;思考;四、资金等值的概念;19;(1) 现值（P）（Present Value） 发生在某一时间序列起点（零点）的资金值（效益或费用），或者把某一时间序列其它各时刻资金用折现办法折算到起点的资金值，称做现值，记作P。 (2) 终值（F）（Future Value） 也称将来值、未来值。指发生在某一时间序列终点的资金值（效益或费用），或者把某一时间序列其它各时刻资金折算到???点的资金值。; (3) 等额年值（A） 某一时间序列各时刻发生的资金叫做年值。如果某一时间序列各时刻（不包括零点）发生的资金都相等，则该资金序列叫等额年值，记作A。反之，叫不等额年值。年金有普通年金、预付年金和延期年金之分。 (4) 折现（贴现） 把某一时间序列各时刻的资金折算到起点现值的过程叫折现。折现（贴现）的利率叫折现（贴现）率。 ;（一）一次支付类型 一次支付又称整付，是指所分析的系统的现金流量，无论是流入还是流出均在某一个时点上一次发生。 1）一次支付终值公式 如果有一项资金，按年利率i进行投资，按复利计息，n年末其本利和应该是多少？也就是已知P、i、n，求终值F＝？;;2） 一次支付现值公式 如果希望在n年后得到一笔资金F，在年利率为i的情况下，现在应该投资多少？ 也即已知F，i，n，求现值P＝？ ;例：如果银行利率是5%，为在3年后获得10000元存款，现在应向银行存入多少元？ 解：由上式可得： ;（二）等额支付类型 ;1）等额支付序列年金终值公式 在一个时间序列中，在利率为i的情况下连续在每个计息期末支付一笔等额的资金A，求n年后由各年的本利和累积而成的终值F，也即已知A，i，n，求F＝？ ;整理上式可得：;2）偿债基金公式 为了筹集未来n年后需要的一笔偿债资金，在利率为i的情况下，求每个计息期末应等额存储的金额。 也即已知F，i，n，求A＝？ ;例：如果预计在5年后得到一笔100万元的资金，在年利率6%条件下，从现在起每年年末应向银行支付多少资金？ 解：上式可得：;;例：若某工程项目投资1000万元，年利率为8%，预计5年内全部收回，问每年年末等额回收多少资金？ 解：由上式可得：;计算公式为：;例：假定预计在5年内，每年年末从银行提取100万元，在年利率为6%的条件下，现在至少应存入银行多少资金？ 解：由上式可得：;练习题;1、某建设项目建设期为2年，生产运营期为5年，本项目可能发生A、B、C、D四种现金流状态，如下表所示。投资者最希望的现金流状态是（ ）。;;;在实际工程的经济分析中，有些费用或收益是逐年变化的，这就形成了等差支付的资金系列。 每年的等量变化量，即等量差额用G表示。 等差序列现金流量如图所示。 ;1）等差序列终值计算公式 该等差序列的终值可以看作是若干不同年数而同时到期的资金总和，即： ;2）等差序列现值公式 两边同乘系数，则可得等差序列现值公式;例 某项设备购置及安装费共8000元，估计可使用6年，残值忽略