工程力学2习题课.ppt

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例题 1 一等直杆其受力情况如图所示, 作杆的轴力图. C A B D 600 300 500 400 E 40kN 55kN 25kN 20kN 解: 求支座反力 求AB段内的轴力 FN1 求BC段内的轴力 20kN 求CD段内的轴力 C A B D E 求DE段内的轴力 FN1=10kN (拉力)FN2=50kN (拉力) FN3= - 5kN (压力)FN4=20kN (拉力) 发生在BC段内任一横截面上 例题5 图示为一变截面圆杆ABCD。已知F1=20kN,F2=35kN,F3=35kN。l1=l3=300mm,l2=400mm。d1=12mm,d2=16mm,d3=24mm。试求: (1) Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ截面的轴力并作轴力图 (2) 杆的最大正应力max (3) B截面的位移及AD杆的变形 解:求支座反力 R = -50kN Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ 截面的轴力并作轴力图 (2) 杆的最大正应力max AB段: DC段: BC段: max = 176.8MPa 发生在AB段. (3) B截面的位移及AD杆的变形 采用右手螺旋法则,当力偶矩矢的指 向背离截面时扭矩为正,反之为负. 2、扭矩符号的规定 (Sign convention for torque) 3、扭矩图( Torque diagram) 用平行于杆轴线的坐标 x 表示横 截面的位置;用垂直于杆轴线的 坐标 T 表示横截面上的扭矩,正 的扭矩画在 x 轴上方,负的扭矩画在 x 轴下方. Me4 A B C D Me1 Me2 Me3 n 例题1 一传动轴如图所示,其转速 n = 300 r/min ,主动轮A输入的功率为P1 = 500 kW . 若不计轴承摩擦所耗的功率,三个从动轮输出的功率分别为P2 = 150 kW 、P3 = 150 kW 及 P4 = 200 kW. 试做扭矩图. 解:计算外力偶矩 Me4 A B C D Me1 Me2 Me3 n 计算 CA 段内任横一截面 2-2 截面上的扭矩 .假设 T 2为正值. 结果为负号,说明T 2 应是负值扭矩 由平衡方程 A B C D Me1 Me3 Me2 同理,在 BC 段内 Me4 A B C D 同理,在 BC 段内 在 AD 段内 注意:若假设扭矩为正值,则 扭矩的实际符号与计算符号相同. Me4 Me1 Me3 Me2 作出扭矩图 从图可见,最大扭矩 在 CA段内. 例题5 图示等直杆,已知直径d=40mm,a=400mm,材料的 剪切弹性模量G=80GPa,DB=1°. 试求: (1) 画扭矩图; (1) AD杆的最大切应力; (2)求单位长度扭转角. 解:画扭矩图 计算外力偶矩M  DB=  CB+  DC=1° Tmax= 3Me 例题12 作梁的内力图. 解 (1)支座反力为 3m 4m A B C D E 4m 4m RA RB F1=2kN m=10kN.m F2=2kN 例题2 矩形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 [t] = 30MPa ,抗压许用应力为[c] =160MPa., h =50mm,b=25,校核梁的强度. F1=9kN F2=4kN A C B D 1m 1m 1m 四、计算

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