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概率基础知识;基本事件空间;集合知识回顾：; 一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）， 记作：A B（或B A）; 若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件)，记作： A ∪ B（或A+B） 可用图表示为：; 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）记作：A∩B（或AB）; 若A∩B为不可能事件， A ∪ B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件。;互斥事件与对立事件的区别与联系;;2．事件的独立性 (1)相互独立事件的定义 事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即 ________________，这时，称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件． (2)概率公式 ①若A，B相互独立，则P(A∩B)＝___________； ②若A1，A2，…，An相互独立，则 P(A1∩A2∩A3∩…∩An)＝P(A1)×P(A2)×…×P(An)． ; 4．概率问题常常与排列组合相结合，求事件概率的关键是将事件分解成若干个子事件，然后利用概率加法(互斥事件求和)、乘法(独立事件同时发生)、除法(条件概率)来求解．;思考探究 “相互独立”与“事件互斥”有何不同？ 提示：两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响．两事件相互独立一定不互斥． ;n次独立重复试验;;思考探究 如何求离散型随机变量的分布列？ 提示：首先确定随机变量的取值，求出离散型随机变量的每一个值对应的概率，最后列成表格． ;2．常见离散型随机变量的分布列 (1)两点分布 若随机变量X的分布列是 ，则这样的分布列称为两点分布列． 如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从______ 分布，而称p＝P(X＝1)为成功概率． ;17;;思考探究 如何确定一个试验是否为古典概型？ 提示：判断一个试验是否是古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．;;思考感悟 古典概型与几何概型的区别是什么？ 提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限个．