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专题八 选考部分
(3-3、3-4、3-5);;;2.简谐运动的周期性:做简谐运动的物体,其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化,它们的周期均相同.其位移随时间变化的表达式为:x=Asin (ωt+φ)或x=Acos (ωt+φ).;例1 如图2所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是( )
A.甲、乙两单摆的摆长相等
B.甲摆的振幅比乙摆大
C.甲摆的机械能比乙摆大
D.在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
E.由图象可以求出当地的重力加速度;甲摆的振幅为10 cm,乙摆的振幅为7 cm,则甲摆的振幅比乙摆大,故B正确;
尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长相等,但由于两摆的质量未知,无法比较机械能的大小,故C错误;
在t=0.5 s时,甲摆经过平衡位置,振动的加速度为零,而乙摆的位移为负的最大,则乙摆具有正向最大加速度,故D正确;;答案 ABD;预测1 一列简谐横波在x轴上传播,波源处于x=0处,在x=3 m处的质点P和x=6 m处的质点Q的振动图线分别如图3甲、乙所示.下列说法正确的是( );答案 ABE;预测2 如图4甲所示是用沙摆演示振动图象
的实验装置,沙摆可视为摆长L=1.0 m的单
摆,沙摆的运动可看做简谐运动.实验中,
细沙从摆动着的漏斗底部均匀漏出,用手沿与摆动方向垂直的方向匀速拉动纸板,漏在纸板上的细沙形成了图乙所示的粗细变化的一条曲线.曲线之所以粗细不均匀,主要是因为沙摆摆动过程中__________(选填“位移”、“速度”或“加速度”)大小在变化.若图乙中AB间距离x=4.0 m,当地重力加速度g=10 m/s2,则纸板匀速运动的速度大小为________ m/s(结果保留2位有效数字).;答案 速度 1.0;;3.要画好、用好振动图象,并正确地与实际情景相对应.要正确画出波形图,准确写出波形平移距离、质点振动时间与波长、周期的单一解或多解表达式.
4.分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化.另外,各矢量均在其值为零时改变方向.;5.“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象的综合问题
(1)分清振动图象与波动图象.只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图象,横坐标为t则为振动图象.
(2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级.
(3)找准波动图象对应的时刻.
(4)找准振动图象对应的质点.;例2 (2015·新课标全国Ⅰ·34)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s.两列波在t=0时的波形曲线如图5所示.求:;(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;;综上分析,所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为
x=(50+300n) cm (n=0,±1,±2,±3,…)
答案 x=(50+300n) cm (n=0,±1,±2,±3,…);(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间.;两列波相向传播,相对速度为2v=50 cm/s
所以出现偏离平衡位置位移为-16 cm的最短时间
答案 0.1 s;预测3 一列简谐横波在t=0时刻的波形如图6所示,质点P此时刻沿-y轴方向运动,经过0.1 s第一次到达平衡位置,波速为5 m/s,则下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴负方向传播
B.Q点的振幅比P点的振幅大
C.P点的横坐标为x=2.5 m
D.Q点(横坐标为x=7.5 m的点)的振动方程为y=5cos t(cm)
E.x=3.5 m处的质点与P点振动的位移始终相反;解析 由质点P可判断出波的传播方向,A正确;
0.1 s内机械波传播的距离为x=vt=0.5 m,考虑到机械波向左传播,故xP=(3-0.5) m=2.5 m,C正确;;预测4 如图7甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图,如图乙所示为质点b从时刻t开始计时的v-t图象.若设振动正方向为沿+y轴方向,则下列说法中正确的是( );A.该简谐横波沿x轴正方向传播
B.该简谐横波波速为0.4 m/s
C.若该波发生明显的衍射现象,则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多
D.在时刻t,质点a的加速度比质点b的大
E.再经过2 s,质点a随波迁移0.8 m
解析 t时刻,从图乙可知质点b速度为-y方向,甲图中采用波形平移的方法可知波形沿x轴正方向传播,故A正确;;据发生明显衍射的条件可知,该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m小得多,故C错误;;
;
;4.光的几何计算题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合
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