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电子 C073 马金晶 075558
实验报告 连续 LTI 时间系统的频域分析及 S 域分析
一、 实验目的
1. 了解傅里叶变换、傅里叶逆变换的实现方式，以及傅立叶变换的时移特性、傅立叶变换
的频移特性的实现方式；
2. 了解拉普拉斯变换的相关分析及实现方式，了解连续系统零极点图的绘制方式及利用零
极点图判断系统的稳定性。
二、 实验内容
1. 了解如何采用函数 fourier() 对时域信号进行傅里叶变换， 以及如何采用函数 ifourier() 对频
域信号进行傅里叶反变换；
2. 了解傅里叶变换的数值计算方法，以及信号频谱图；
3. 了解傅里叶变换的时移特性、频移特性的实现方法；
4. 了解连续信号拉普拉斯变换及拉普拉斯逆变换的实现形式；
5. 了解连续 LTI 系统的系统函数零极点图的画法，并从零极点图判断系统的稳定性。
三、 实验验证
2 t
f ( t ) e
1.求下式的傅立叶变换， 。
程序如下：
syms t
fourier(exp(-2*abs(t)))
输出结果如下：
ans =4/(4+w^2)
或者如下：
syms t v
fourier(exp(-2*abs(t)),t,v)
输出结果如下：
ans =4/(4+v^2)
2. 试求下列信号的拉普拉斯变换，采用符号分析方法。
at
（1） f 1 (t ) (t t 0 ), t 0 0 （2 ） f 2 ( t ) e sin( bt )
程序如下：
syms t s a b
syms t0 positive % 限定为正
f1=sym(Dirac(t-t0))
f2=exp(-a*t)*sin(b*t)
fs1=laplace(f1,t,s)
fs2=laplace(f2,t,s)
结果如下：
fs1 =exp(-t0*s)
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电子 C073 马金晶 075558
四、 实验题目
1.试求下列信号的傅里叶变换的数学表达式。
t
（1） f ( t ) (t 1) (t 1) （3） f ( t ) e ( t )
syms t syms t
fourier(heaviside(t+1)-heaviside(t-1)) fourier(exp(-t)* heaviside(t))
ans =2/w*sin(w) ans =1/(1+i*w)
3t
（2 ） f ( t ) e ( t
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