辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题.pdf

辽宁省辽阳县集美学校 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题 辽宁省辽阳县集美学校 2018— 2019 学年高一数学下学期期中试题 一、单选题 1．某校为了解学生学习的情况 , 采用分层抽样的方法从高一 2400 人、高二 2000 人、高三 n人 中，抽取 90 人进行问卷调查 . 已知高一被抽取的人数为 36 ，那么高三被抽取的人数为 ( ） A． 20 B ． 24 C ． 30 D ． 32 【答案】B 36 3 200 【解析】根据题意抽取比例为 = 故总人数为 90 =6000 所以高三被抽取的人数为 2400 200 3 3 （6000-2400-2000 ）=24 200 2 ．设 为△ 所在平面内一点， , 若 , 则 λ- μ= （ ） D ABC A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 本题可知 B、C、D三点在同一直线上，然后结合图形和向量运算找出 λ、μ 的值． 【详解】 解：由 ，可知， B、C、D三点在同一直线上，图形如下 : 1 辽宁省辽阳县集美学校 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题 根据题意及图形，可得 : ∴λ—μ= ． 故选： A． 【点睛】 本题主要考查向量共线的知识以及向量的数乘和线性运算，属基础题． 3 ．从 1，2，3，4 ，5 中任意选取 3 个不同的数，则取出的 3 个数能够作为三角形的三边边长 的概率是（ ） A． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 首先列举出所有可能的基本事件 , 再找到满足取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的基本事 件 , 最后利用古典概型概率公式计算即可 . 【详解】 从 中任取 3 个不同的数的基本事件有 ， 共 10 个， 2 辽宁省辽阳县集美学校 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题 取出的 3 个数可作为三角形的三边边长， 根据两边之和大于第三边求得滿足条件的基本事件有 共 3 个 , 故取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的概率 , 故选 A。 【点睛】 本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基 本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 （1) 枚举法：适合给定的基本事件个数较 少且易一一列举出的 ;(2) 树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求。在找基本事 件个数时，一定要按顺序逐个写出 : 先 ， …. ，再 ， …。. 依次 …. … 这样才能避免多写、漏写现象的发生 . 4 ．把黑、白、红、蓝 4 张纸牌随机分组甲、乙、丙、丁