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傅里叶变换(周期和非周期信号).ppt

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傅里叶(Fourier)变换;1、 三角函数式傅里叶级数;1、 三角函数式傅里叶级数;可以展开为三角形式的傅里叶级数,为 ; 利用三角函数的边角关系, 还可以将一般三角形式化为标准的三角形式;式中,;1、 三角函数式傅里叶级数;例1 已知周期信号f(t)如下, 画出其频谱图。;例1的频谱图;2、指数形式的傅里叶级数;2、指数形式的傅里叶级数; Fn还可以表示成模和幅角的形式;或;幅度频谱;.;傅里叶级数指数形式 推导;利用欧拉公式;.;由三角形式的傅里叶系数定义式;返回;.;例:周期矩形脉冲;1. 三角函数形式的傅里叶级数 周期矩形脉冲;1. 三角函数形式的傅里叶级数 周期矩形脉冲;2. 指数形式的傅里叶级数 周期矩形脉冲;Fn;3.频谱及其特点 周期矩形脉冲;3.频谱及其特点 周期矩形脉冲; 有效频带:; 有效频带:;信号的周期、持续时间与频谱的关系;;;;非周期信号频谱的特点:;;;;周期冲激序列频谱;周期冲激序列频谱;周期冲激序列频谱;;1. 线性性质;例:求符号函数sgn(t)的频谱函数F(W)。;2.尺度压、扩性质;3.时延特性;4.频移特性;.;Sa(x);.;

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