数学的威力有多大.pdfVIP

国防科技大学理学院：看看数学的威力有多大 在许多人看来，数学这个传统学科，推导的是公式，训练的是思维。然而，国防科技大学理学院的数学教 授们却并非局限于此。他们瞄准军事需求，创造性地运用一个个数学公式、算法、方程，让数学在加快转变战斗 生成模式中，发挥出巨大的几何效应。 ■本报通讯员王握文 徐莎 一个方程将卫星图像质量提高30% 卫星翱翔太空，需要有一双明察秋毫的慧眼。但我国遥感卫星由于受噪声干扰，图像就像电视机信号不好 一样，画面布满了“雪花”。 一个偶然的机会，该校理学院的数学专家了解到这一情况。要解决图像质量问题，首先要了解成像原理。 于是，团队成员抱来一大摞成像方面的书籍进行系统学习，又到卫星研制单位、用户单位及各相关部队进行实地 调研。 专家们将卫星图像质量不高的问题，描述成数学语言，并将误差扩散过程转换为一个二维函数方程求解， 试图使干扰的图像恢复本来面目。 科学研究总会出现这样的情况——理论上看似行得通，实践中却做不到。他们发现，这个二维函数方程求 解，只适用于处理光学图像，对处理雷达图像随机噪声斑点问题，完全无效。 攻关一时陷入困境，但专家们没有轻言放弃。他们先对二维函数方程进行改造，再将图像目标特征信息放 到方程中去求解，如此这般地经过连续多年攻关，终于建立起一个全新的偏微分方程。就是这个方程，一举将图 像质量提高了30%，达到国内领先、国际先进水平。 在庆功宴上，一位部队领导感慨地说：“你们的这个方程能值一个亿。” 一个算法挽救一台武器装备 2008 年，某型号装备在演示验证中，目标测量数据出现严重误差，使该型号装备研制陷入困境，严重影响 装备的定型。 提起“数据”这个词，研制单位立即想到了该院数据分析技术创新团队。求援电话打过去，3 名教授犹如 战士接到了出征的命令，立即动身赶赴试验现场。 了解情况后，专家们一时也难住了：目标测量数据误差很大，装备对数据预报精度要求却很高。就好比只 给你一百个已知数，却要求在很短时间内准确解算出一万个未知参数，传统计算理论及方法根本无能为力。国内 研究单位攻关十余年未能取得突破，国际上也没有现成方法可供参考。 面对装备研制人员焦急而期待的目光，3 名数学专家决定背水一战。他们在条件艰苦的试验场安营扎寨， 开始心无旁骛地攻关，每天工作到深夜，饿了，吃方便面；困了，就在临时搭起的实验室里和衣而睡。 60 多个日日夜夜，他们终于找到了解决问题的突破口，将动力学模型与数学模型结合起来，创造性地提出 了一个新的算法，既能大大减少需要运算的参数，又兼顾到速度和精度要求。 试验表明，他们创造的这一全新算法，彻底解决了数据预报误差问题，精度大大提升。一个算法让一台装 备重获“新生”。 一个软件将定轨精度提高一个量级 分布式卫星的定轨精度，是衡量一个国家空间技术发展水平的重要标志。由于我国在相关领域起步较晚， 相对定轨精度要比国际先进水平低两个量级。 为改变这一现状，我国组织多领域专家经过 10 余年联合攻关。然而，当总体单位将各分系统“组合”起来 进行整体试验时，却出现了令专家们惊诧的结果：精度与当初的设计要求相差甚远。 问题出在哪里？偌大一个系统，要查找出症结所在，如同大海捞针。 临近春节，该校理学院一位参与联合攻关的年轻博士，毅然退掉回家的火车票，像往常一样钻进实验室开 始攻关。几天的试验数据分析与验证仍未见进展。腊月二十七晚上，他隐约地发现：精度误差随着时间呈一定规 律性变化。 误差和时间有关！他像哥伦布发现新大陆一样的兴奋。于是，立即着手进行数据误差分析，并将时间处理 程序嵌入到一个相关软件中，经过实验验证后，再用这个改进后的软件进行有关数据处理时，误差竟然奇迹般地 消失了。 研制单位大喜过望，按照他改造的这个软件，用来校准卫星时钟精度和进行卫星相对运动轨道参数处理， 难题迎刃而解，完美地将卫星相对定轨精度提高一个量级。 一个公式改变了一支部队 “雷达站为什么要建在偏远山区？”最初，当国防科大理学院数学教授提出这个问题时，不免让人觉得有 点“太业余”了。 这支担负飞行器测控任务的部队，运用“测距+ 测速”这一国际通用的测控方法，将雷达站建在大山中正是 “测距”的需要。 “如果抛开测距，仅通过测速来定位行不行呢？” 不行。