九年级数学上册22.2第1课时平行线与相似三角形学案(新版)沪科版.pdf

22.2 相似三角形的判定 第 1 课时 平行线与相似三角形 学习目的 : (1) 会用符号“∽”表示相似三角形如△ ABC ∽ △ A B C ; (2) 知道当△ ABC与△ A B C 的相似比为 k 时，△ A B C 与△ ABC的相似比为 1/ k ． (3) 理解掌握平行线分线段成比例定理 (4) 在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作—比较—发现 —归纳”分析 问题． (5) 在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重点、难点 学习重点 : 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用． 学习难点 : 掌握平 行线分线段成比例定理应用． 一 . 创设情境 谈话复习引入课题 （1 ）相似多边形的主要特征是什么？ （2 ）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在△ABC与△ A′B′C′中， AB BC CA 如果∠ A=∠A′ , ∠B=∠B′, ∠ C=∠C′, 且 k ． A B B C C A 我们就说△ ABC与△ A′B′C′相似，记作△ ABC∽△ A′B′C′，k 就是它们的相似比． 反之如果△ ABC∽△ A ′B′C′， AB BC CA 则有∠ A=∠A′ , ∠B=∠B′, ∠C=∠ C′, 且 ． A B B C C A （3 ）问题：如果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 教师活动 : 明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 （2 ）用符号“∽”表示相似三角形如△ ABC ∽ △ A B C ; （3 ）当△ ABC与△ A B C 的相似比为 k 时，△ A B C 与△ ABC的相似比为 1/ k． 活动 1 ( 教材 P40 页 探究 1) 如图 27.2-1), 任意画两条直线 l 1 , l 2, 再画三条与 l 1 , l 2 相交的平行线 l 3 , l 4, l 5. 分 别量度 l 3 , l 4, l 5. 在 l 1 上截得的两条线段 AB, BC和在 l 2 上截得的两条线段 DE, EF 的长度 , AB ︰BC 与 DE︰EF 相等吗 ?任意平移 l 5 , 再量度 AB, BC, DE, EF 的长 度 , AB ︰BC 与 DE︰ EF 相等吗 ? 教师活动 : 教师出示探究，提出问题． 学生活动 : 学生操作画图，量度 AB, BC, DE, EF 的长度并计算比值，小组讨论，共同交流 , 回答结果． 师生活动 : 提出问题， AB ︰AC=DE︰（ ），BC ︰AC= （ ）︰ DF，师生共同交流．强调“对 应线段的比是否相等” 师生归纳总结： ( 板书并朗读 ) 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。 在活动中 , 师生应重点关注：平行线分线段成比例定理中 相比线段 同线 ； 活动 2 平行线分线段成比例定理推论 思考： 1、如果把图 27.2-1 中 l 1 , l 2 两条直线相交， 交点 A 刚落到 l 3 上， 如图 27.2-2 （1），， 所得的对应线段的比 会相等吗？依据是什么？ 2 、如果把图 27.2-1 中 l 1 , l 2 两 条直线相交，交点 A 刚落到 l 4 上，如图 27.2-2 （2 ），所得