工程力学-3平面力系的平衡问题.ppt

主 讲：谭宁 副教授 办公室：教1楼北305;§3.平面力系的平衡问题; 平面力系向作用面内任选一点O简化，一般可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，作用于简化中心 O；这个力偶的矩等于该力系对于O点的主矩。;平衡条件的解析式： ;二矩式 ; 平面任意力系平衡方程; 平面平行力系的平衡方程; 平面汇交力系的平衡方程; 平面力偶系的平衡方程; 平面任意力系平衡方程; 例1：一种车载式起重机，车重P1= 26 kN，起重机伸臂重P2 = 4.5 kN，起重机的旋转与固定部分共重P3 = 31 kN。尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量Pmax。;解：取汽车及起重机为研究对象，受力分析如图。; 例2：如图所示是汽车制动机构的一部分。已知司机踩到制动蹬上的力F=212 N，θ = 45?。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24 cm， DE=6 cm?点E在铅直线DA上? ，又B ，C ，D都是光滑铰链，机构的自重不计。;O; 应用举例;解: (1)取AB梁，画受力图.; 例3：已知; 刚体系统平衡：是指组成该系统的每一个刚体都处于平衡状态。 ; 对于系统整体画受力图，图上展示的仅是外力；当取系统中的某一部分为研究对象时，此时，该部分与系统其他部分之间的作用力（本来是内力）也变成了作用在该部分上的外力。因此，对不同的研究对象而言，外力、内力是相对的。 ; ——刚体系统的平衡; ——刚体系统的平衡;研究刚体系统的平衡问题需要注意以下几点：;已知：a、P、Q。求A、B 的约束反力。 ;解：(1)考虑整体,受力如图所示，; ——刚体系统的平衡; ——刚体系统的平衡;（1）选取研究对象：右刚架， 受力分析如图所示。　　;图示结构，Fp和 l 均已知，分别求两种情况下的约束力。;B;解：以整体为研究对象，作出受力图;已知：四连杆机构ABCD 受力P、Q 作用。 求: 机构平衡时P、Q 的关系。 ;解：以整体为研究对象，受力分析如图所示。; A，B，C，D处均为光滑铰链，物块重为P，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点，各构件自重不计，试求B处的约束力。 ;解：取整体为研究对象。受力分析如图。;再取杆AB为研究对象，受力分析如图。; 结构由杆AB与BC在B处铰接而成。结构A处为固定端，C处为辊轴支座。结构在DE段承受均布载荷作用，载荷集度为q；E处作用有外加力偶，其力偶矩为M。若q、l、M等均为已知，试求A、C二处的约束力。 ;解：以整体为研究对象，受力如图：; 以BC杆为研究对象，从铰链B处把BC取出来，则BC杆必然受到铰链的作用力，如图：;例六; ——刚体系统的平衡;P;2L;前面讨论了平面问题中几种力系的平衡问题。注意到：; 图（a） ，（c）均为静定问题；而图（b），（d）均为超静定问题。;判断下面结构是否静定？; ——静定、静不定问题; 需要指出的是，超静定问题并不是不能求解的问题，而只是不能仅仅用静力学平衡方程来解决的问题。如果考虑到物体受力后的变形，在平衡方程外，加上足够的补充方程也可求出全部未知约束力。这将在材料力学、结构力学等课程中加以研究。 ;本章小结;§3. 平面力系的平衡问题