工程力学压杆稳定.ppt

§11-1 压杆的稳定概念 §11-2 细长压杆临界压力的欧拉公式 §11-3 欧拉公式的使用范围 临界应力总图 §11-4 压杆的稳定计算 §11-5 提高压杆稳定性的措施;压杆;木结构中的压杆;桁架中的压杆;(a); 稳定问题:主要针对细长压杆;1983年10月4日，高 54.2m、长17.25m、 总重565.4KN大型脚 手架局部失稳坍塌， 5人死亡、7人受伤。;　 2000年10月25日上午10时许南京电视台演播厅工程封顶，由于脚手架失稳，模板倒塌，造成6人死亡，35人受伤，其中一名死者是南京电视台的摄象记者。;;;;;受压直杆平衡的三种形式; ;第二节 细长压杆临界压力的欧拉公式;考察微弯状态下局部压杆的平衡:; 若 A = 0，则与压杆处于微弯状态的假设不符，因此可得：;——两端铰支细长压杆的临界载荷的欧拉公式;二、支承对压杆临界载荷的影响;临界载荷欧拉公式的一般形式:;欧拉临界力公式;例：图示细长圆截面连杆，长度　　　　，直径　　　　,材 料为Q235钢，E＝200GPa.试计算连杆的临界载荷 Fcr .;一、临界应力与柔度;（细长压杆临界柔度）;;;;;;;;临界力计算的步骤;例：一压杆长L=1.5m，由两根 56?56?6 等边角钢组成，两端 铰支，角钢为Q235钢，试用欧拉公式或经验公式求临界压 力（σcr = 304 - 1.12λ ）。;; 例 两端铰支压杆的长度L=1.2m，材料为Q235钢，E=200GPa，σs= 240MPa，σp=200MPa。已知截面的面积 A=900mm2，若截面的形状分别 为圆形、正方形、d ? D=0.7 的空心圆管。试分别计算各杆的临界力。 ; （2） 正方形截面 截面边长 ; （3） 空心圆管截面 因为 ，所以 ;例 图中所示之压杆，其直径均为d，材料都是Q235钢，但二者长度和约束条件不相同。试求：1.那一根杆的临界荷载较大？2.计算d＝160mm，E＝206GPa时，二杆的临界荷载。;2.计算各杆的临界荷载;解:;解: 在屏幕平面内（xy）失稳时柱的两端可 视为铰支端(图a)； 若在垂直于屏幕平面内（xz）失稳时， 柱的两端可视为固定端(图b)。;∵ 两端固定;?z ?p ∴应采用欧拉公式计算 ; 例．截面为120×200mm的矩形木柱，材料的弹性模量E=1×104Mpa。其支承情况为：在xoz平面失稳（即绕y 轴失稳）时柱的两端可???为固定端（图a）；在xoy平面失稳（即绕 z 轴 失稳）时，柱的两端可视为铰支端（图b）。试求该木柱的临界力。 ;(2)计算绕z轴失稳时的柔度 ;λmaxλp，可由欧拉公式计算临界力 ;1、安全系数法:;注意：强度的许用应力和稳定的许用应力的区别. ;应用上式的稳定条件，能够解决压杆下列三方面的问题。 ; a．BC 杆绕y失稳时，B 端 可视为铰支，长度系数为：;即可能首先绕 y 轴失稳 ;（三）确定结构的容许荷载 ;解：折减系数法;2、求折减系数;例： 一等直压杆长 L=3.4 m，A=14.72 cm2，I=79.95 cm4， E =210 GPa，F =60 kN，材料为A3钢，两端为铰支座。试进 行稳定校核。1) nw= 2； 2)〔σ〕=140 MPa。;2) 折减系数法; 解：（一）由平衡条件解出两杆内力与荷载 P 的关系。 ;AB杆的容许荷载为： ;;c．比较[F1] 和[F2]确定[F]=162KN（取小者） ;;;;例：图示立柱，L=6m，由两根10号槽型A3钢组成，下端固定，上端为球铰支座，试问 a=？时，立柱的临界压力最大值为多少？;（z1）