高中数学(人教A版)选修2-3之-1.3.1二项式定理(一)PPT课件.ppt

1.3.1二项式定理（1）;二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出．;欧几里得在《几何原本》卷二设有如下命题：“任意分一线段成两段，则整段上的正方形等于两分段上的正方形与两分段所构成矩形的二倍之和。” ;; 哲人柏拉图：挟著《帝迈马斯篇》，以手指指天。拉斐尔以达芬奇为原型绘制的此人物。 　　哲人亚里斯多德：手拿《伦理学》，另一手伸前。拉斐尔以米开朗基罗为原型绘制的此人物。 　　哲人苏格拉底正和亚历山大大帝交谈。 　　伊壁鸠鲁：头戴叶冠者。 　　数学家毕达哥拉斯：手执圆规研究毕氏定理。 　　阿维洛伊：头缠头巾。 　　赫拉克里特：最前方中央偏左握笔倚书桌思考者。 　　第欧里尼 　　欧几里得：在厚书上写字者。 　　琐罗亚斯德 　　天文学家托勒密：手持地球仪者。 ;二项式定理研究的是 的展开式.;展开式有几项？每一项是怎样构成的？ ;① 项：;探究2 仿照上述过程,推导 的展开式.;每个都不取b的情况有1种,即C40 ,则a4前的系数为C40 恰有1个取b的情况有C41种，则a3b前的系数为C41 恰有2个取b的情况有C42 种，则a2b2前的系数为C42 恰有3个取b的情况有C43 种，则ab3前的系数为C43 恰有4个取b的情况有C44种，则b4前的系数为C44 则 (a+b)4  ＝C40 a4 ＋C41 a3b ＋C42 a2b2 ＋C43 ab3 ＋C44 b4;猜想;①项：;④二项展开式的通项:;二项式定理 ;例：求　　　 的展开式．;解:;先化简后展开;例2：求(1+2x)7的展开式的第4项的系数;例3：求 展开式中x3的系数;(2)二项展开式的通项：;杨辉，南宋时期杰出的数学家和数学教育家;解:;解:;解: