互斥事件与对立事件的概率计算.ppt

第一页，共9页 1.概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则 P (A ? B)= P (A) + P (B) 若事件A，B为对立事件,则 P(B)=1－P(A) 2.对立事件的概率公式 第二页，共9页 注意：1.利用上述公式求概率是，首先要确定 两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式 不能运用。即当两事件不互斥时，应有： 如果事件A与事件B互斥，则 P (A ? B)= P (A) + P (B) P (A ? B)= P (A) + P (B) - P(???) 2.上述公式可推广，即如果随机事件A1，A2， ……，An中任何两个都是互斥事件，那么有 P (A1 ? A2 ?… ?An)= P (A1) + P (A2)+…+P(?n) 一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。 第三页，共9页 例1 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，取到方块（事件B）的概率是0.25，问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 分析：事件C=A∪B，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1-P(C)． 解:(1)P(C)=P(A)+ P(B)=0.25+0.25=0.5; (2)P(D)=1-P(C)=1-0.5=0.5. 第四页，共9页 练习1.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、 0.16，计算这名射手射击一次 1）射中10环或9环的概率； 2）至少射中7环的概率. 3）射中环数不足8环的概率. 0.52 0.87 0.29 第五页，共9页 练习2、一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球．求： (1)取出球的颜色是红或黑的概率； (2)取出球的颜色是红或黑或白的概率． 第六页，共9页 第七页，共9页 * * *