高一数学必修一--函数的单调性与最值PPT课件.ppt

函数的单调性与最值;y;2.画出下列函数的图象，观察其变化规律：;函数单调性的定义 ;减函数;2．函数的单调区间的定义 ;例1.如图是定义在区间[ -5, 5 ]上的函数 ， 根据图像说出函数的单调区间，以及在每一单调区 间上，它是增函数还是减函数？;解：函数 的单调区间有[ -5,-2 ),[ -2,1 ), [ 1,3 ),[ 3,5 ].其中 在区间[ -5,-2 ), [ 1,3 ) 上是减函数，在区间[ -2,1 ),[ 3,5 ]上是增函数。;;3．判断函数单调性的方法步骤;;3．判断函数单调性的方法步骤;课堂练习;课堂小结;课后作业;例3.物理学中的玻意耳定律 （k为正常数）告 诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压 强P将增大，试用函数的单调性证明之。;证明：根据单调性的定义，设 是定义域 ( 0,+∞ )上的任意两个实数，且 ，则; 所以，函数 是减函数， 也就是说，当体积V减小时，压强P将增大。;函数的最值;例3.“菊花”烟花是最壮观得烟花之一，制造时一般是 期望在它达到最高点时爆裂。如果烟花距地面的高度h m与时间t s之间的关系为 ， 那么烟花冲出后什么时候是 它爆裂的的最佳时刻？ 这时 距地面的高度是多少 （精确 到1m）？; 解：作出函数 的图象， 显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶 点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是 这时距地面的高度。; 于是，烟花冲出后1.5s是它爆裂的最佳时刻， 这时距地面的高度约为29m。; 例4.求函数 在区间 [ 2, 6 ] 上的最大值 和最小值。;课堂练习;课堂小结;课后作业