高中数学-第一章-统计案例-1.1-回归分析-北师大版选修1-2PPT课件.ppt

解　散点图如图所示,从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近,因此两个变量线性相关. (2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程； 所以y＝161.5－3x. (3)设经营此商品的日销售利润为P元,根据(2)写出P关于x的函数关系式,并预测当销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润. 反思与感悟　该类题属于线性回归问题,解答本类题目的关键首先通过散点图来分析两变量间的关系是否线性相关,然后再利用求线性回归方程的公式求解线性回归方程,在此基础上,借助线性回归方程对实际问题进行分析. 栏目索引 CONTENTS PAGE * 1.1　回归分析 知识梳理 自主学习 * 1.1　回归分析 题型探究 重点突破 * 1.1　回归分析 当堂检测 自查自纠 * 1.1　回归分析 谢谢观看 ——更多精彩内容请登录 第一章—— 统计案例 [学习目标] 1.通过对具体问题的分析,了解回归分析的必要性和回归分析的一般步骤. 2.会求线性回归方程,作散点图,并会运用所学习的知识对实际问题进行回归分析. §1　回归分析 1.1　回归分析 1 知识梳理 自主学习 2 题型探究 重点突破 3 当堂检测 自查自纠 (1)平均值的符号表示 知识点一　线性回归方程 答　回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法. 思考　(1)什么叫回归分析？ 答　不一定是真实值，利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预报值，例如，人的体重与身高存在一定的线性关系，但体重除了受身高的影响外，还受其他因素的影响，如饮食、是否喜欢运动等. (2)回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？ 知识点二　求线性回归方程的步骤 例1　有下列说法： ①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线,使之贴近这些样本点的数学方法； ②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示； 题型一　概念的理解和判断 ③通过线性回归方程y＝a＋bx,可以估计和观察变量的取值和变化趋势； ④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程,所以没有必要进行相关性检验. 其中正确命题的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析　①反映的正是最小二乘法思想,故正确. ②反映的是画散点图的作用,也正确. ③解释的是线性回归方程y＝bx＋a的作用,故也正确. ④是不正确的,在求线性回归方程之前必须进行相关性检验,以体现两变量的关系. 答案　C 反思与感悟　线性回归分析的过程： (1)随机抽取样本,确定数据,形成样本点； (2)由样本点形成散点图,判定是否具有线性相关关系； (3)由最小二乘法确定线性回归方程； (4)由回归方程观察变量的取值及变化趋势. 跟踪训练1　下列有关线性回归的说法,不正确的是(　　) A.变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫作相关关系 B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个量的一组数据的图形叫作散点图 C.线性回归方程最能代表具有线性相关关系的x,y之间的关系 D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程 解析　只有对两个变量具有线性相关性作出判断时,利用最小二乘法求出线性回归方程才有意义. 答案　D 例2　已知某地区4～10岁女孩各自的平均身高数据如下： 题型二　求线性回归方程 求y对x的线性回归方程. 年龄x/岁 4 5 6 7 8 9 10 身高y/cm 100 106 112 116 121 124 130 解　制表 i 1 2 3 4 5 6 7 xi 4 5 6 7 8 9 10 yi 100 106 112 116 121 124 130 xiyi 400 530 672 812 968 1 116 1 300 所以线性回归方程为y＝81.83＋4.82x. 跟踪训练2　某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据： x 6 8 10 12 y 2 3