基本不等式-均值不等式 (人教版必修5).ppt

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新课标人教版课件系列;3.4.1《基本不等式 -均值不等式》;教学目标 ; 如果a,b∈R,; 如果a, b∈R+,那么 ;注意:1.适用的范围:a, b 为非负数. ;把;几何直观解释:;(4)连接AC,BC,CA,则;例1.已知ab0,求证: ,并推导出式中等号成立的条件。;例2.(1)一个矩形的面积为100m2,问这个矩形的长、宽各为多少时,矩形的周长最短?最短周长是多少? (2)已知矩形的周长是36m,问这个矩形的长、宽各为多少时,矩形的面积最大?最大面积是多少?;解:(1)设矩形的长、宽分别??x(m),y(m),依题意有xy=100(m2),;(2)设矩形的长、宽分别为x(m),y(m), 依题意有2(x+y)=36,即x+y=18,;因此,当这个矩形的长与宽都是9m时,它的面积最大,最大值是81m2。;例3.求函数 的最大值,及此时x的值。;当且仅当 ,即 时,式中等号成立。; 下面几道题的解答可能有错,如果错了,那么错在哪里?;2.已知函数          , 求函数的最小值.;用均值不等式求最值,必须注意 “相等” 的条件. 如果取等的条件不成立,则不能取到该最值.; ;再见

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