光电子技术第二章第二节.ppt

2.2 麦克斯韦方程 电介质 波动方程;1. 电介质的特性;2 电介质的分类;2.2.3 波动方程;; 为了描述电磁能量的传播，引入能流密度——玻印亭矢量S，它定义为单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的能量，表达式为 ; 平面光波的能量沿z方向以波动形式传播。光的频率很高，S的大小随时间的变化很快。光探测器的响应时间较慢，例如光电二极管仅为10-8~10-9 s，远远跟不上光能量的瞬时变化，只能给出S的平均值。所以，在实际应用中都利用能流密度的时间平均值〈S〉表征光电磁场的能量传播，并称〈S〉为光强，以I表示。假设光探测器的响应时间为T，则： ;相应的光电场强度振幅为 ; 根据光场解的形式的不同，光波可分类为平面光波， 球面光波，柱面光波或高斯光束。 ; (1) 单色平面光波的三角函数表示 可以采取不同的具体函数表示。最简单、最普遍采用的是三角函数形式，即 E=Acos(ωt-kz)+Bsin(ωt+kz) 若只计沿+z方向传播的平面光波，其电场表示式为 ; 为便于运算，经常把平面简谐光波的波函数写成复数形式。例如; 一个各向同性的点光源，它向外发射的光波是球面光波， 等相位面是以点光源为中心、随着距离的增大而逐渐扩展的同心球面。 由于球面光波的球对称性，其波动方程仅与r有关，与坐标θ、φ无关，因而球面光波的振幅只随距离r变化。若忽略场的矢量性，可将波动方程表示为：; 一个各向同性的无限长线光源，向外发射的波是柱面光波， 其等相位面是以线光源为中心轴、随着距离的增大而逐渐扩展的同轴圆柱面， 如图所示。 ;2.3.2 高斯光束;式中，E0为常数，其余符号的意义为： ;图 2-28 高斯光束的扩展 ;2. 基模高斯光束基本特征：;（2）光束半径与发散角： 光束半径：由中心振幅值下降到1/e点所对应的宽度，定义为光斑半径 ：;光束半径 ;（3） 基模高斯光束场的相位与波前半径 ;单色光波：频率为ω的单色平面光波 ; 可将exp(-i2πνt)视为频率为ν的单位振幅简谐振荡。这样，上式可理解为：一个随时间变化的光波场振动E(t)，可以视为许多单频成分简谐振荡的叠加。;(1) 无限长时间的等幅振荡 　其表达式为 ;(2) 持续有限时间的等幅振荡;(3) 衰减振荡;图 衰减振荡及其频谱图; 实际上能够得到的只是接近于单色光。持续有限时间的等幅振荡，如果其振荡持续时间很长，以致于1/Tν0，可认为接近于单色光。;复色光波的光电场是所包含各个单色光波电场的叠加。; 两个单色光波的叠加 ;复色光波的群速度 复色光波的振幅是时间和空间的余弦函数，在任一时刻，满足(ωmt-kmz)=常数的z值，代表了某等振幅面的位置，该等振幅面位置对时间的变化率即为等振幅面的传播速度——复色光波的群速度， 且有