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第十三章 机械动力学基础 ;刚性转子的平衡 ;二． 机械平衡的内容 ; 对于刚性转子的平衡，如果只要求其惯性力达到平衡，称作静平衡；如果不仅要求其惯性力达到平衡，而且要求由惯性力引起的力偶矩也达到平衡，则称作动平衡。 至于作往复运动以及作平面复合运动的构件，因其重心是运动的，而又无法使其重心的加速度在任一瞬时都为零，其所产生的惯性力无法在构件本身上予以平衡，必须就整个机构系统进行研究，努力使惯性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡。 ;三、 转子的平衡 ; 的方向随转子的转动而发生周期性变化。 ; ;如图所示，如果某一静不平衡转子有偏心质量m1、m2、m3，;刚性转子的平衡 ; 所以静平衡的条件是：分布在该转子回转平面内的各个偏心质量的质径积的矢量和为零。 ;2．转子的动平衡 对于轴向尺寸较大的回转件（ ），其偏心的质量可能分布在几个不同的回转平面内，如图所示凸轮轴。 ; 如图所示,若有一转子的偏心质量m1、m2、m3分别位于三个平行的回转平面内,它们的矢径分别为 、 和 。 ; 当转子以等角速度 回转时，这些偏心质量所产生的离心惯性力 、 、 将形成一个空间力系。 ; 这样，我们就把该空间力系的平衡问题转化为两个平衡基面内的汇交力系的平衡问题。然后再利用静平衡的办法分别确定出 和 的大小和方位即可。 由于动平衡是利用两个基面进行平衡，所以又称双面平衡。 结论：对于任何动不平衡的转子，不论在几个回转平面内，有多少个偏心质量，只要在选定的两个平衡基面上，分别适当地增加或去除一个平衡质量，即可使转子得到动平衡。 ;机械系统速度波动及调节 ; 同时，机械运动过程中出现的速度波动，也会导致运动副中产生附加动载荷，引起机械的振动，从而会降低机械的寿命、效率和工作质量。所以，这就需要我们对机械的运转速度波动及调节方法进行研究。 为了研究这两个问题，我们必须首先了解机械运转过程中三个阶段的运动状态。 ;1．起动阶段 在起动阶段，原动件 由零逐渐上升，直至达到正常的运转平均角速度 为止。 ;2．稳定运行阶段 起动阶段完成之后,机械进入稳定运行阶段。此时,机械原动件以平均角速度 作稳定运转。此时 =0，故有： = + 一般情况下，在该阶段机械原动件的角速度 会出现不大的周期性波动，即在一个周期T内，各个瞬时 略有升降，但在同一个周期内的始末 相等，机械动能也相等（即 =0），也就是机械的总驱动功与总阻抗功相等。 ;3．停止（停车）阶段 这一阶段 =0， =0（有用功），故有： + =0 起动和停车阶段，我们统称为机械运转的过渡阶段。 多数机械都是在稳定阶段进行工作的，但也有在过渡阶段工作的，如起重机等。就象在一般的情况下，我们要减小摩擦，有时又需要利用摩擦完成一定的工作一样。 ;二、机械系统的速度波动 ; 在工程的实际应用中， 我们常近似地采用算术平均值来表示： 可查机械铭牌上的n(r/min)进行换算。 机械速度波动的程度不能仅用速度变化的幅度（ ）来表示。因为当（ ）一定时，对低速机械速度波动就显得十分明显（严重），而对高速机械就显得不十分明显。因此，平均角速度 也是一个重要指标。 ; 综合考虑这两方面的因素，我们用速度不均匀系数 来表示机械速度波动的程度，其定义为：角速度波动的幅度（ ）与平均角速度之比，即： 不同类型的机械,对速度不均匀系数的要求是不同的。在教材和有关手册上都给出了一些常用机械参考的速度不均匀系数的[ ]。在设计机械时，应满足： ≤[ ] ; 为了调节周期性波动,可以在机械中安装一个转动惯量很大的回转构件——飞轮，来调节周期性速度的波动。根据等效构件的方法原理和力学定律，我们可以得到式：;产生周期性速度波动的原因 ; 在等效构件任意回转角 的位置，其驱动功与阻抗功分别为： ;机械动能的增量为： ; 在盈功阶段，等效构件的角速度由于动能的增加而上升；反之，亏功阶段，等效构件的角速度由于动能减少而下降。 在等效力矩Me和等效转动惯量 的公共变化周期内，即图中 到 的一段中，驱动功等于阻抗功，机械能的增量为零，即： ; 机械系统在外力（驱动力和各种阻力）的作用下运转时，如果每一瞬时都保证所作的驱动功与各种阻抗功相等，机械系统