高中数学 3.2一元二次不等式及其解法(3课时) 新人教A版必修5.ppt

第一课时 ;问题提出;3.对于一元二次方程和二次函数，我们在初中已进行了相关研究，进一步研究一元二次不等式的解法，也就成为历史的必然.;一元二次不 等式的解法 ;探究（一）：a＞0时 (或＜0)的解法 ;思考3： 一般地，当a＞0时，通过什么手段可以确定一元二次不等式 与 的解集？;思考5：根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的内在联系，下表中空格内的相应内容分别是什么？;探究（二）：a＜0时 (或＜0)的解法 ;思考2：根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的内在联系，下表中空格内的相应内容分别是什么？;思考3:不等式 (x＋2)(x－3)＜0 和(x－2)(x＋3)＞0的解集分别是什么？;理论迁移; 例3 解下列不等式：;小结作业;3.简单分式不等式 可转化为一元二次不等式求解.; 作业： P80 练习: 1. P80习题3.2A组：1，2.;第二课时 ;问题提出;2.解一元二次不等式的基本思路如何？;一元二次不等;探究（一）：上网费用问题 ;思考1：假设一次上网时间为x小时(不足17小时)，则在甲、乙两家公司上网所收取的费用分别为多少元？;思考3：如何根据上网时间选择到甲、乙两家公司上网？;探究（二）：成本与收益问题;思考1：你能用含x的表达式分别表示投入的成本、出厂价和年销售量吗?;思考3：如何用不等式表示“本年度的年利润比上年有所增加”？;探究（三）：耕地税收问题;思考2：为了既减少耕地损失，又保证该项税收一年不少于9000万元，实数t应满足的不等式是什么？;理论迁移; 例2 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系: 若这家工厂希望在一个星期内，利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?; 例3 某台风中心从A处以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km以内(30km)的地区为危险区. 城市B在A处的正东方向40km处，那么城市B处于台风危险区内的持续时间是几小时？;1.解决一元二次不等式的应用性问题，关键在于构造一元二次不等式模型.其基??思路是：将题中的某个主变量设为x→用x表示其他相关变量→根据题中的不等关系列出不等式→解不等式得结论.; 作业： P80习题3.2A组：5，6. B组: 4.;第三课时 ;问题提出;一般形式：;含参数的一元二;探究（一）：对根的大小讨论 ;思考3：如何讨论不等式 的解集？;探究（二）：对二次项系数讨论;思考3：不等式化为 , 进一步求解需要考虑哪些因素？;探究（三）：对判别式讨论;思考3：当△=0时，方程 的根是什么? ;思考4：如何讨论不等式 的解集？;理论迁移; 例2 解不等式 (a为实常数). ;1.含参数的一元二次不等式时，当根的大小不定，二次项系数符号不定，判别式符号不定时必须分类讨论写解集.一般先对二次项系数分大于零、等于零和小于零讨论；当二次项系数不等于零时，再对其判别式进行讨论；当判别式大于零时，对方程两根的大小进行比较讨论，最后确定解集.; 作业： P80习题3.2A组：3，4. B组: 1, 2.