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高中数学选修4-4-柱坐标系与球坐标系简介.ppt

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3、极坐标与直角坐标的互化公式;3.半径为a的圆的圆心坐标为 a0)的圆的方程;直线的几种极坐标方程;柱坐标系与球坐标系简介;Q;柱坐标系与球坐标系;1.柱坐标系;思考:在一个圆形体育场内,如何确定看台上某个座位的位置?;探究(一):柱坐标系 ;思考2:设体育场第一排与体育场中心O的距离为300m,前后相邻两排的间距都为1m,每层看台的高度为0.6m,那么第九区第三排正中的位置A与体育场中心O的水平距离为多少m?从正东方向到位置A的水平旋转角是多少?位置A距地面的高度为多少m?;思考3:根据坐标思想,可以用数组 (302, ,1.8)表示点A的准确位置,那 ;柱坐标系;柱坐标与空间直角坐标的互化;柱坐标与空间直角坐标的互化;1.设P点的柱坐标为 ,求它的直角坐标. ;思考: 点P的柱坐标为(ρ,θ, z), (1)当ρ为常数时,点P的轨迹是____ (2)当θ为常数时,点P的轨迹是___ (3)当z为常数时, 点P的轨迹是_____;小结;2.柱坐标与空间直角坐标的互化;2.球坐标系;思考:;地球的纬度;地球的纬度与经度:;球坐标系;球坐标系;将球坐标转化为直角坐标:;1.设Q点的球坐标为 , 求它的直角坐标. ;2.设M点的直角坐标为 ,那么它的球坐标是 ;思考: 点P的球坐标为(r, j ,θ) , (1)当r为常数时,点P的轨迹是____ (2)当 j为常数时,点P的轨迹是____ (3)当θ为常数时, 点P的轨迹是___;小结;谢谢大家

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