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阿贝成像原理和空间滤波报告 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 关于利用阿贝成像原理进展空间滤波和光学信息处理的进一步分析与讨论 姚连生 指导教师：王慕冰 摘要：论文描述了在阿贝成像原理与空间滤波实验中看到的一些有趣的光学实验现象和对空间频谱、空间滤波等傅立叶光学概念的理解，简要论述了阿贝相干光成像原理，即用傅立叶变换解释显微镜成像的机理，以及对利用阿贝的两次成像原理进展空间滤波和在光学信息处理〔θ调制〕中的应用进展了进一步的分析研究与讨论。在报告结尾，对一些光学问题有了比拟明确的认识和答复。是1873年由E.阿贝在显微镜成像中提出来的。在相干照明下，被物体衍射的相干光，只有当它被显微镜物镜收集时,才能对成像有奉献。换句话说,像平面上光场分布和像的分辨率由物镜收集多少衍射光来决定。最简单情况是考虑一个振幅透过率周期变化的物体──光栅。讨论光栅在相干平面波照明下的成像问题。相干平面波被光栅衍射后，各衍射级次平面波有各自传播方向，在物镜后焦面上产生光栅的夫琅和费衍射图样，即物镜起了变换透镜作用，后焦面就是频谱面。根据惠更斯－菲涅耳原理，在焦面上的这些衍射图样可以看成许多相干次波源，每个次波源的强度正比于该点的振幅。因此在像平面 ∑i上成像过程可以看成从这些次波源发出的光波互相干预的结果，即所谓成像的两次衍射过程。要得到一个逼真的像，所有衍射光都必须参与成像过程，事实上由于物镜的孔径有限，高衍射级次光波〔相当于物的高空间频率分量〕不能被收集进物镜，因而在物镜后焦面上的空间频谱中也缺少了高频分量，这些损失了的高频分量会使像的细节失真。以光栅为例,零级衍射沿光轴传播,其他衍射级次在零级两侧以各自方向传播，假假设物镜只收集零级衍射波，那么像平面是均匀照明，原光栅物体的周期构造消失；假假设收集了零级和两个正负一级衍射光波，这时像有与物一样的周期构造，但强度分布被拉平；假假设只收集正负二级衍射光波，这时像的细节有很大失真，出现完全虚假的二倍周期构造的像。 关键字：阿贝成像原理 空间频谱 空间滤波 傅立叶光学变换 相干光 = 1 \* CHINESENUM3 一、实验目的 1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。 2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。 3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。 4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。 二、实验原理 傅立叶变换在光学成像系统中的应用。 在信息光学中、常用傅立叶变换来表达和处理光的成像过程。 设一个xy平面上的光场的振幅分布为g(x,y)，可以将这样一个空间分布展开为一系列基元函数的 线性叠加。即 (1) ，为x,y方向的空间频率，量纲为；是相应于空间频率为，的基元函数的权重，也称为光场的空间频率，可由下式求得： (2) g(x,y)和实际上是对同一光场的两种本质上等效的描述。 当g(x,y)是一个空间的周期性函数时，其空间频率就是不连续的。例如空间频率为的一维光栅，其光振幅分布展开成级数： 相应的空间频率为f=0，，。 阿贝成像原理 傅立叶变换在光学成像中的重要性，首先在显微镜的研究中显示出来。E.阿贝在1873年提出了显微镜的成像原理，并进展了相应的实验研究。阿贝认为，在相干光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤，第一个步骤是通过物的 衍射光在物镜后焦面上形成一个初级衍射〔频谱图〕图。第二个步骤那么为物镜后焦面上的初级衍射图向前发出球面波，干预叠加为位于目镜焦面上的像，这个像可以通过目镜观察到。 成像的这两步骤本质上就是两次傅立叶变换，如果物的振幅分布是g(x,y)，可以证明在物镜后面焦面，上的光强分布正好是g(x,y)的傅立叶变换。〔只要令，，为波长，F为物镜焦距〕。所以第一步骤起的作用就是把一个光场的空间分布变成为：空间频率分布；而第二步骤那么是又一次傅氏变换将又复原到空间分布。 下列图显示了成像的这两个步骤，为了方便起见，我们假设物是一个一维光栅，平行光照在光栅上，经衍射分解成为向不同方向的很多束平行光〔每一束平行光相应于一定的空间频率〕。经过物镜分别聚集在后焦面上形成点阵，然后代表不同空间频率的光束又从新在像平面上复合而成像。 图1 阿贝成像原理 但一般说来，像和物不可能完全一样，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一局部衍射角度较大的高次成分〔高频信息〕不能进入到物镜而被丢弃了，所以像的信息总是