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2.4.1平面向量的
数量积及其运算律
我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）
力F所做的功W可用下式计算
W=|F| |S|cosθ 其中θ是F与S的夹角
从力所做的功出发，我们引入向量数量积的概念。
问题思考
θ=180°
θ =90°
向量的夹角
已知两个非零向量 a 和 b，作OA= a, OB= b，则∠AOB=θ （0°≤θ ≤180°）叫做向量 a 与 b 的夹角。
θ=0°
特殊情况
O
B
A
θ
阅读思考
阅读思考
向量数量积的义
例1 已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角θ=120°，求a·b。
练习：p106---1，2
例题解析
（也叫内积）
阅读思考
平面向量的数量积的几何意义
大于零
等于零
小于零
问题思考
性质总结
√
×
×
×
×
√
×
练习2
平面向量的数量积的运算律：
阅读思考
例 2：求证：
例题解析
例题解析
1、向量的数量积的定义
4 、必须掌握的五条重要性质
2、向量的数量积的几何意义
3、向量的数量积的运算律
课堂小结
再见！
课本 P108 1, 2, 3, 6
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