高中数学必修二 第四章 圆的方程 全套.ppt

;;主要内容;;思考？;平面内到定点的距离等于定长的点的集合.;;;圆的标准方程; 在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C: ，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？; 例1 写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上．; 例2 的三个顶点的坐标分别为A(5,1), B(7,-3)，C(2, -8) ，求它的外接圆的方程．;;;; 圆心C 的坐标是方程组;小结;作业;;思考？;; 方程 在什么条件下表示圆？;（1）当 时，;圆的一般方程;练习;比较;;;用标准方程解答;;;小结;小结：求圆的方程;作业;;主要内容;;问题;;; 分析：方法一代数法：判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解； 方法二几何法：可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系．;因为;由 ，解得;解：将圆的方程写成标准形式，得;即圆心到所求直线的距离为;;;;小结;判断直线和圆的位置关系;作业;;思考？;圆与圆的位置关系;;;代数方法;;; 例2.求经过点M(3,-1) ,且与圆 切于点N(1,2)的圆的方程.;; 例4. 求圆 关于直线 对称的圆的方程.;;;;小结;作业;; 1.平面几何、立体几何和解析几何在研究问题时的本质区别是什么？;复习;4. 解决问题的出发点;; 例1.如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图. 这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）; 分析:如图所示，建立直角坐标系，求出圆弧所在的圆的方程，那么只要知道点P2的坐标，就可得出支柱A2P2的高度，化几何问题为代数问题.;;;;;思想方法小结;;作业;;主要内容;;问题引入; 3．怎样确切的表示室内灯泡的位置？; 4．空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢？;y; 右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．;; 反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x???y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R各作一个平面，分别垂直于x 轴、y 轴和z 轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M．;y;y;解： 在z 轴上，且 ，它的竖坐标是2；它的横坐标x与纵坐标y都是零，所以点 的坐标是（0，0，2）． 点C 在y 轴上，且 ，它的纵坐标是4；它的横坐标x与竖坐标z 都是零，所以点C的坐标是（0，4，0）． 同理，点 的坐标是（3，0，2）．·;O; 例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．; 上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是:（0，0，1）,（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1）， （ ， ，1）．; 在空间直角坐标系中，x轴上的点、 y轴上的点、z轴上的点，xOy坐标平面内的点、xOz坐标平面内的点、yOz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？;知识小结;;1.在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？;在长方体 中，对角线 的长为多少？ ;探究1：与坐标原点的距离公式;思考2:基于上述分析，你能得到点 P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？ ;思考3:在空间直角坐标系中，方程 x2+y2+z2=r2 （r0为常数）表示什么图形是什么？;探究2：空间两点间的距离公式;思考2:点P1、P2的距离如何计算？