四年级数学上册第二单元《线与角》知识点归纳及练习.docxVIP

word可编辑 word可编辑 PAGE / NUMPAGES word可编辑 第二单元?线与角?学问点归纳及练习 线的生疏 1、生疏直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延长；没有端点。 线段:不能向两端无限延长；有两个端点。 射线：可以向一端无限延长；有一个端点。 〔射线只有一种读法，从端点读起〕 补充学问点 1、画直线。 过一点可画很多条直线； 过两点能画一条直线； 过三点，假设三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，假设这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 假设明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。〔两点之间线段最短〕 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不行以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 2、简洁图形中的线段 1〕从根本线段数起。2〕以某一点为左端点数起。 拓展提高 同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有关。 线段数=点数×〔点数-1〕÷2， 射线数=点数×2 例题： 某次列车，从沈阳至长春的铁路段沿线有个5个站点〔包含沈阳、长春〕，铁路局需要为这几个站点共需要预备多少种车票？共有多少种不同的票价？〔提示：铁路车票是来回的。〕 练习题： 1、以下图中有 直线， 条射线， 条线段。 2、来回南京和上海之间的列车，除了起始站和终点外，还有4个停靠站点，需要几种车票？会有多少种不同的票价？ 3、探讨几种回家的路：小明到小红家有4条路可以走，小红家到公园有3条路可以走，小明经过小红家到公园，一共有几种不同的走法呢？ 平移与平行 1、感受平移前后的位置关系——平行。 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线的画法。 〔1〕固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 〔2〕用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 〔3〕沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，查找出图中的平行线。 补充学问点 ： 用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 平行符号“∥〞，读作平行于。 警示误区 平行线就是不相交的两条直线。〔 × 〕〔同一平面内，不相交的两条直线。〕 一条直线的平行线只能有一条。〔 × 〕〔一条直线的平行线有很多条〕 相交与垂直 1、相交与垂直的概念。 当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。〔相互垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA〕这两条直线的交点叫做垂足。〔两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系：必需相交，相交还要成直角。〕 补充学问点 会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系。如：OA⊥OB。 2、画垂线： 〔1〕过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。留意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 〔2〕过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。留意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点。 补充学问点 1、“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。〞 2、把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？ 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 即“点A到直线所画的垂直线段最短；假设点A到这条直线的距离是10厘米〞 3、在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度有什么特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。 拓展提高 两条平行线间的垂直线段有很多条，并且相等。 例题： 1、把一张长方形的纸想图中一样折叠起来，那么AB和AC是什么关系？〔总结：推断两条直线是否垂直，关键在于检查两条直线相交所成的角是不是直角。〕 2、在同一平面内，始终直线a与直线b相互垂直， 直线a与直线c相互平行，那么直线b和直线c是什么关系？ 〔总结：两条直线相互垂直，且其中一条直线与第三条直线平行，那么另一条直线也与第三条直线相互垂直。〕 练习题： 1、小红要从A点走向大路，怎么走最近？请在图中画出来。 A 。 旋转与角 1、角的概念。 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、生疏平角、周角。 平角 ：角的两边在同始终线上，〔像一条直线〕，平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线〕，周角等于360°，等于两个平角等于四个直角。 3、角的分类： 小于9