光学第三章习题解答.ppt

3.3 眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板，平板的厚度d为30cm。求物体PQ的像 与物体PQ之间的距离d2为多少？;解：由P121例3.1的结果 ; 3.4 玻璃棱镜的折射棱角A为60°，对某一波长的光其折射率n为1.6。试计算（1）最小偏向角；（2）此时的入射角；（3）能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角。;（2）将最小偏向角及A代入公式得; 3.5 下图所示的是一种恒偏向棱镜，它相当于一个30°- 60°- 90°棱镜和一个45°- 45°- 90°棱镜按图示方式组合在一起。白光沿i方向入射，旋转棱镜改变θ1，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r ，求证：若 ，则θ2 =θ1，且光束i 与r 相互垂直。;解：; 3.6 高5厘米的物体距凹面镜顶点12厘米，凹面镜的焦距为10厘米，求像的位置及高度，并作光路图。; 3.7 一个高为5厘米的物体放在球面镜前10厘米处，成1厘米高的虚象。试求：（1）此镜的曲率半径；（2）此镜是凸面镜还是凹面镜？; 3.8 某观察者通过一块薄玻璃片去看在凸面镜中他自己的像。他移动着玻璃片，使得在玻璃片中与在凸面镜中所看到的他眼睛的象重合在一起。镜的焦距为10厘米，眼睛距凸面镜顶点的距离为40厘米，问玻璃片距观察者眼睛的距离为多少？; 3.10 欲使由无穷远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的顶点处，问此透明体的折射率为多少？; 3.11 有一折射率为1.5，半径为4cm的玻璃球，物体在距球表面6cm处，求：（1）物所成的像到球心之间的距离；（2）像的横向放大率。; 3.12 一个折射率为1.53、 直径为20cm的玻璃球内有两个小气泡。看上去一个恰好在球心，另一个从离观察者最近的方向看去，好像在表面与球心连线的中点，求两气泡的实际位置。;（2）; 3.13 直径为1米的球形鱼缸的中心处有一条小鱼，水的折射率为1.33。若玻璃缸壁的影响忽略不计，求缸外观察者所到的小鱼的表观位置和横向放大率。; 3.14 玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为2厘米，将它水平地浸入折射率为1.33的水中，沿着棒的轴线离球面顶点8厘米处的水中有一物体，利用计算和和图法求象的位置及横向放大率，并作光路图。;横向放???率公式 ; 3.15 由两块玻璃薄透镜的两面均为凸球面及凹球面，曲率半径均为10厘米。一物点在主轴上距镜20厘米处，若物和镜均浸在水中，分别用作图和计算求象点的位置。设玻璃的折射率为1.50，水的折射率为1.33。;cm;若薄透镜的两面均为凹面时，将 厘米，代入薄透镜的焦距公式和物象公式。; 3.16 一凸透镜在空气中时焦距为40厘米，在水中时焦距为136.8厘米，问此透镜的折射率为多少？（水的折射率为1.33）。若将此透镜置于CS2中（CS2的折射率为1.62），其焦距又为多少？;当透镜置于CS2时的焦距 ;; 3.17 两片极薄的表玻璃，曲率半径分别为20及25厘米，将两片的边缘胶合起来，形成内含空气的双凸透镜，将它置于水中，求其焦距为多少？; 3.18 会聚透镜和发散透镜的焦距都是10cm，（1）与主轴成30°的一束平行光入射到每个透镜上，像点在何处？（2）在每个透镜左方的焦平面上离主轴1cm处各置一发光点，成像在何处？作出光路图。 ; 将 cm代入高斯公式得发散透镜的情况如下;坐标为（-5，±0.5） ; 3.19 图(a) (b) 所示的 MM′分别为一薄透镜的主光轴，S为光源，S′为像。用作图法求透镜中心和透镜焦点的位置。; 3.21 将焦距为10厘米的会聚透镜的中央部分C切去，C的宽度为1厘米，把余下的两部分A、B胶合起来，并在其对称轴上距透镜5厘米处的P点置一点光源，试求成象位置。 ; 解：透镜是由A、B两部分胶合而成，这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上。A部分的主轴 在系统中心线下方0.5cm处；B部分的主轴 则在中心线上方0.5cm处， 、 分别为A、B部分透镜的焦点。由于单色点光源P经凸透镜A和B后所成的象是对称的，故本题仅需分析点光源P经凸透镜B的成象位置 即可。 ;故所成的虚像 在透镜B的主轴下方1cm处，也就是在光学系统的对称轴下方0.5cm处。同理，单色点光源P经透镜A所成的虚象 在光学系统的对称轴上方0.5cm处，距离凸透镜A的光心为10cm。其光路图中仅绘出点光源P经凸透镜B的成象。此时，虚象