二次函数及实际应用----最值问题以及设计与方案问题.pdfVIP

.. 二次函数的实际应用——最大(小)值问题 知识要点： b 4acb2 2 2 二次函数的一般式y ax bxc (a0)化成顶点式y a(x )  ， 2a 4a 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）． b 4acb2 即当a0时，函数有最小值，并且当x ，y  ； 2a 最小值 4a b 4acb2 当a0时，函数有最大值，并且当x ，y  ． 2a 最大值 4a 如果自变量的取值范围是x xx ，如果顶点在自变量的取值范围x xx 内， 1 2 1 2 b 4acb2 则当x ，y  ，如果顶点不在此范围内，则需考虑函数在自变量的取 2a 最值 4a y x xx 值范围内的增减性；如果在此范围内 随 的增大而增大，则当 时， 2 2 2 y ax bx c，当xx 时，y ax bx c； 最大 2 2 1 最小 1 1 y x xx y ax bx c2 xx 如果在此范围内 随 的增大而减小，则当 时， ，当 1 最大 1 1 2 2 时，y ax bx c 最小 2 2 二次函数极值问题 2 1.二次函数yax bxc中，b ac2 ，且x0时y4，则（ ） y 4 y 4 y 3 y 3 A. 最大 B. 最小 C. 最大 D. 最小 2 2 y(x1) (x3) _ 2..已知二次函数 ，当x＝ ________时，函数达到最小值。 3..若一次函数 的图像过第一