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2020年成人高考专升本(高等数学一)考试模拟考试题
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
解答题
判断题
计算题
附加题
总分
得分
评卷人
得分
一、单选题 （一共16题，共58分） 1.当 x→0时，sin(x +5x )与 x比较是( ) A.较高阶无穷小量 B.较低阶的无穷小量 C.等价无穷小量 D.同阶但不等价无穷小量 2.设y=x 5+sinx，则y′等于( ) A. B. C. D. 3.若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于( ) A.0.3 B.0.4 C.0.2 D.0.1 4.设函数y=2x+sinx,则y’= A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx 5.设函数 y=e?-2 ,则dy= A. B. C. D. 6.设函数y=(2+x)，则y’= A.（2+x） B.3(2+x) C.(2+x) D.3(2+x) 7.设函数y=3x+1,则y’=（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.设函数z=3x2y，则αz/αy=（ ） A.6y B.6xy C.3x D.3X 9.设y=x，则y’=（ ） A. B. C. D. 10.设y=x+inx,则dy=（ ） A. B. C. D.dx11.设y+sinx，则 y’’=（ ） A.-sin x B.sin x C.-cosx D.cosx 12.在空间直角坐标系中，方程x+y=1表示的曲面是（ ） A.柱面 B.球面 C.锥面 D.旋转抛物面 13.设z=x-3y ，则dz=（ ） A.2xdx -3ydy B.xdx-3dy C.2xdx-3dy D.xdx-3ydy 14.微分方程 y’=2y的通解为y=（ ） A. B. C. D. 15.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( ) A.高阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.低阶无穷小量 16.函数f(x)=x-12x+1的单调减区间为( ) A.(- ∞,+ ∞) B.(- ∞,-2) C.(-2,2) D.(2,+ ∞) 二、填空题 （一共13题，共52分） 17.设函数 y=x3,则 y/=（ ） 18.设函数y=(x-3),则dy=（ ） 19.设函数y=sin(x-2)，则y”=（ ） 20.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为（ ）21.设函数x=3x+y2，则dz=（ ） 22.微分方程y/=3x2 的通解为y=（ ） 23.函数y=1/3x-x的单调减少区间为______. 24.过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为______. 25.微分方程y’=x+1的通解为y= ______. 26.函数-e x 是 f(x) 的一个原函数，则 f(x) =（ ） 27.函数y=x-e?的极值点x=（ ） 28.设函数y=cos2x，求 y″=（ ） 29.设z=e?y ,则全微分dz=（ ） 三、计算题 （一共13题，共52分） 30.求曲线 y=x -3x+5的拐点。 31.设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。 32.设函数y=xex , 求dy 33.设随机变量x的分布列为
(1)求a的值，并求P(x1) (2)求D(x) 34.设函数z=(x,y)是由方程x+y+2x-2yz=e?所确定的隐函数，求dz. 35.求曲线y=e?,y=e x与直线x=1所围成的平面图形面积.
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